第十二节导数的综合应用园dt有eJinchutourcom基础真题体验考查角度导数的应用1(2014课标全国卷1)已知函数x=a3一3;2+l,若9存在唯司节855a550a川a邛亿河定是()A(2,十)B,(一,一2)C.,十)D.(一,一1)【解析广6J一3m“一Gc,当a三3时,广G9一9一Gx一3x(3x一2),则当xE(一,0)时,广G00:贰仨恤封时广G9z0iX仨僵,十眙时广G90,注意K0)一1,才副二熹0则A的大致图象如图(1)所示.园U(D不符合题意,排除A、C.当n二_菖时64一6一2x(2x十3),则当x呱一阗，_副时，厂GD0,xE(0,十)时,广GJ0,注意K0一1,才一副二_晕则公9的大致图象如图(2)所示.不符合题意,排除D.JinchutourcoIm2,(2011福建高考)桅商场销售栋种商品的经验表明,该商品每目的销售量(单位:千克)与销售价格x(单位:元/千克)满足关系式艾二嵩十m低_6泥其中3v6,a为常数,已矫销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11干克.(U求a史里;(2)若该商品的成本为3元/十克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.【解】0侥额意,当w5时,)一11,所bE+10一11,即a一2.(2)由(D)可知,该商品每曰的销售量T二嵩十m徇_6泥所以商场每日销售该商品所获得的利润为f一(x一23L_3十10(魇_6)二2十10_3)(_636,M人生80.5J8)G伟小0Gr(6),令广G9五0,借4或*三6(吊去).