创设情境,一次函数的图象是一条直线，一般情况下我们画一次函数的图象，取哪两个点比较简便？,(0，b),(-b/k,0),和,一次函数的性质,慈溪市西门中学 邵晓婷,自主探究：在平面直角坐标系中画出下列函数的图象：,( 1 ),( 2 ),( 3 ),( 4 ),（1）y=2x+2的图象随x的值增大，y的值有 怎样的变化趋势？ （2）再看y=-2x+2的图象，随x的值增大，y的值有怎样的变化趋势？ （3）再看看y= x-1和y=- x-1呢？ （4）大家想想，这两个函数的变化趋势不同，是由什么因素影响的？,思考与讨论,Y=2x+2,A,B,C,（1）看y=2x+2的图象随x的值增大，y的值有怎样的变化趋势？,Y=-2x+2,A,B,C,（2）再看y=-2x+2的图象，随x的值增大，y的值有怎样的变化趋势？,（3）再看看y= x-1 和y=- x-1呢？,（4）大家想想，这两个函数的变化趋势不同，是由什么因素影响的？,例1： 画出函数y-2x2的图象，结合图象回答下列问题： (1)这个函数中，随着x的增大，y将增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？ (2)当x取何值时，y0? (3)当x取何值时，y0？,Y=-2x+2,A,B,C,(4)当x取何值时， y4?,Y=-2x+2,(4)当x取何值时， y4?,例2： 已知一次函数y(2m-1)xm5,当m是什么数时，函数值y随x的增大而减小？,解 ：因为一次函数y(2m-1)xm5， 函数值y随x的增大而减小，,2m- 1,0，即,所以,1 ：已知一次函数y(1-2m)xm-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围.,2：已知一次函数y(3m-8)x1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数. (1)求m的值；(2)当x取何值时，0y4？,你能解吗？,一次函数y=kx+b的图像与k、b的关系,试判断下列一次函数图像中k的符号。,k 0,一,四,三,k 0,一,k 0,三,k 0时，图像定经过第一、第三象限,试判断下列一次函数图像中k的符号。,k 0,二,四,k 0,一,二,四,k 0,二,三,四,k 0时，图像定经过第二、第四象限,热身练习一：,判断下列各图中的函数k、b的符号.,k 0,b 0,k 0,b 0,k 0,b 0,0,0,热身练习 二：,1.画出函数y=2x-2的草图； 2.画出函数y=-3x-2的草图； 3.画出函数y=-2x+2的草图。,一次函数中k与b的正、负与它的图象经过的象限归纳列表为：,1 ：已知一次函数y(1-2m)xm-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围.,2：已知一次函数y(3m-8)x1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数. (1)求m的值；(2)当x取何值时，0y4？,综合应用,3、已知点（-1，a）和（ ，b）都在直 线 上，试比较a和b的大小。 你能想出几种判断的方法？,小 结,经过本节课的学习，你有哪些收获？,