专题01 力与物体的平衡1.必须牢记的概念、公式、定律(1)质点、位移、速度、加速度的概念(2)匀变速直线运动的位移、速度公式及推论(3)牛顿运动定律、万有引力定律等2必须掌握的三类问题(1)圆周运动问题(2)平抛运动问题(3)卫星运行及其变轨问题3必须明确的五个易错易混点(1)vt图象、xt图象都表示直线运动规律(2)静摩擦力与滑动摩擦力方向的判定及大小的计算方法(3)运动的合成与分解和力的合成与分解(4)在竖直面内的圆周运动中绳模型与杆模型在最高点时的临界条件(5)双星系统的轨道半径与天体间距离的区别.一、整体法和隔离法在平衡问题中的应用1平衡状态物体处于静止或匀速直线运动的状态2平衡条件F合0或.3利用整体、隔离思维法对物体受力分析4.注意问题(1)在受力分析时一定要恰当的选取研究对象，运用整体思维法和隔离思维法时一定要区分好内力和外力(2)解决问题时通常需要交叉应用隔离、整体思维法(3)对两个以上的物体叠加组成的整体进行受力分析时，一般先采用整体思维法后用隔离思维法，即“先整体，后隔离”二、共点力作用下的动态平衡问题1动态平衡物体在缓慢移动过程中，可认为其速度、加速度均为零，物体处于平衡状态2共点力平衡的重要推论(1)三个或三个以上的共点力平衡，某一个力(或其中某几个力的合力)与其余力的合力等大反向(2)同一平面上的三个不平行的力平衡，这三个力必为共点力，且表示这三个力的有向线段可以组成一个封闭的矢量三角形3.妙解动态平衡问题的两种典型方法：三、复合场中的平衡问题1六种常见力力大小方向重力Gmg总是竖直向下弹力一般由力的平衡条件或牛顿运动定律求解；弹簧的弹力：Fkx与引起形变的力的方向相反摩擦力静摩擦力0FfFfm；滑动摩擦力FfFN与接触面相切，与相对运动或相对运动趋势方向相反(与运动方向不一定相反)电场力匀强电场中的电场力FqE；真空中点电荷的库仑力F正电荷所受电场力与电场强度方向相同，负电荷所受电场力与电场强度方向相反安培力FBIL(IB)用左手定则判断(垂直于I、B所决定的平面)洛伦兹力FqvB(vB)用左手定则判断(垂直于v、B所决定的平面)2.四类组合场(1)电场与磁场的组合(2)电场与重力场的组合(3)重力场与磁场的组合(4)重力场、电场和磁场的组合3处理复合场中的平衡问题的方法与纯力学问题的分析方法一样，学会把电学问题力学化分析方法是：“整体法”或“隔离法”F合0或Fx0，Fy04注意问题(1)电荷在电场中一定受电场力作用，电流或电荷在磁场中不一定受磁场力作用(2)分析电场力或洛伦兹力时，注意带电体的电性(3)分析带电粒子受力时，要注意判断是否考虑重力高频考点一受力分析物体的静态平衡例1【2017天津卷】如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是A绳的右端上移到，绳子拉力不变B将杆N向右移一些，绳子拉力变大C绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移【答案】AB【解析】设两杆间距离为d，绳长为l，Oa、Ob段长度分别为la和lb，则，两部分绳子与竖直方向夹角分别为和，受力分析如图所示。【变式探究】如图所示，水平推力F使物体静止于斜面上，则()A物体一定受3个力的作用B物体可能受3个力的作用C物体一定受到沿斜面向下的静摩擦力的作用D物体一定受到沿斜面向上的静摩擦力的作用解析：选B.以物体为研究对象受力分析如图，若Fcos Gsin 时，物体在水平推力、重力、斜面支持力三力作用下处于平衡状态，则物体受三个力作用；若Fcos Gsin (或Fcos Gsin 时，物体仍可以静止在斜面上，但物体将受到沿斜面向下(或沿斜面向上)的静摩擦力，综上所述B对【变式探究】(多选)如图所示，倾角为的斜面体C置于水平地面上，小物体B置于斜面体C上，通过细绳跨过光滑的轻质定滑轮与物体A相连接，连接物体B的一段细绳与斜面平行，已知A、B、C均处于静止状态，定滑轮通过细杆固定在天花板上，则下列说法中正确的是()A物体B可能不受静摩擦力作用B斜面体C与地面之间可能不存在静摩擦力作用C细杆对定滑轮的作用力沿杆竖直向上D将细绳剪断，若物体B仍静止在斜面体C上，则此时斜面体C与地面之间一定不存在静摩擦力作用高频考点二物体的动态平衡问题例2【2017新课标卷】如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N。初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为（）。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中AMN上的张力逐渐增大BMN上的张力先增大后减小COM上的张力逐渐增大DOM上的张力先增大后减小【答案】AD【解析】以重物为研究对象，受重力mg，OM绳上拉力F2，MN上拉力F1，由题意知，三个力合力始终为零，矢量三角形如图所示，在F2转至水平的过程中，MN上的张力F1逐渐增大，OM上的张力F2先增大后减小，所以AD正确，BC错误。【变式探究】如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置不计摩擦，在此过程中() AN1始终减小，N2始终增大BN1始终减小，N2始终减小CN1先增大后减小，N2始终减小DN1先增大后减小，N2先减小后增大【变式探究】(多选)如图所示，一辆小车静止在水平地面上，车内固定着一个倾角为60的光滑斜面OA，光滑挡板OB可绕转轴O在竖直平面内转动，现将一质量为m的圆球放在斜面与挡板之间，挡板与水平面的夹角60，下列说法正确的是()A若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动60，则球对斜面的压力逐渐增大B若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动60，则球对挡板的压力逐渐减小C若保持挡板不动，则球对斜面的压力大小为mgD若保持挡板不动，使小车水平向右做匀加速直线运动，则球对挡板的压力可能为零解析：选CD.若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动60，根据图象可知，FB先减小后增大，根据牛顿第三定律可知，球对挡板的压力先减小后增大，故选项A、B错误；球处于静止状态，受力平衡，对球进行受力分析，如图所示，FA、FB以及G构成的三角形为等边三角形，根据几何关系可知，FAFBmg，故选项C正确；若保持挡板不动，使小车水平向右做匀加速直线运动，当FA和重力G的合力正好提供加速度时，球对挡板的压力为零，故选项D正确高频考点三电磁学中的平衡问题例3(多选)如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行小球A的质量为m、电量为q.小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d.静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷小球A静止在斜面上，则()A小球A与B之间库仑力的大小为B当 时，细线上的拉力为零C当 时，细线上的拉力为零D当 时，斜面对小球A的支持力为零【变式探究】(多选)如图所示，一根通电的导体棒放在倾斜的粗糙斜面上，置于图示方向的匀强磁场中，处于静止状态现增大电流，导体棒仍静止，则在增大电流过程中，导体棒受到的摩擦力的大小变化情况可能是()A一直增大 B先减小后增大C先增大后减小 D始终为零【举一反三】如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是()解析：选A.由题意知，处于磁场中的导体受安培力作用的有效长度越长，根据FBIL知受安培力越大，越容易失去平衡，由图知选项A中导体的有效长度最大，所以A正确1【2017新课标卷】一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm的两点上，弹性绳的原长也为80 cm。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为（弹性绳的伸长始终处于弹性限度内）A86 cmB 92 cm C 98 cm D 104 cm【答案】B【解析】设弹性绳的劲度系数为k，左、右两半段绳的伸长量，由共点力的平衡条件可知，钩码的重力，将弹性绳的两端缓慢移至天花板上同一点时，钩码的重力，解得，则弹性绳的总长度变为，故选B。2【2017天津卷】如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是A绳的右端上移到，绳子拉力不变B将杆N向右移一些，绳子拉力变大C绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移【答案】AB3【2017新课标卷】如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N。初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为（）。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中AMN上的张力逐渐增大BMN上的张力先增大后减小COM上的张力逐渐增大DOM上的张力先增大后减小【答案】AD4【2017新课标卷】如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变，而方向与水平面成60角，物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为ABCD【答案】C【解析】F水平时：；当保持F的大小不变，而方向与水平面成60角时，则，联立解得：，故选C。12016江苏卷 一轻质弹簧原长为8 cm，在4 N的拉力作用下伸长了2 cm，弹簧未超出弹性限度，则该弹簧的劲度系数为()A40 m/N B40 N/mC200 m/N D200 N/m【答案】D【解析】根据胡克定律Fkx得k2 N/cm200 N/m.这里的2 cm就是弹簧的形变量x，与原长无关22016江苏卷 如图1所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中()图1A桌布对鱼缸摩擦力的方向向左B鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等C若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大D若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面32016全国卷 如图1，一光滑的轻滑轮用细绳OO悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b，整个系统处于静止