第21讲任意角的三角函数1已知角的终边过点P(8m，6sin 30)，且cos ，则m的值为(A)A. BC D. 由题意知P的坐标为(8m，3)，因为cos 0.由三角函数定义知，cos ，即m2，由m0，得m.2. 已知一圆弧的弧长等于它所在的圆的内接正三角形的边长，则这段弧所对的圆心角的弧度数是(C) A. B.C. D2 设正三角形的边长为a，则它的外接圆半径raa，所以.3如果12 rad，那么角的终边所在的象限是(D)A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限 因为120，则(C)Asin 0 Bcos 0Csin 20 Dcos 20 由tan 0得在第一、三象限若在第三象限，则A、B都错由sin 22sin cos 知sin 20，C正确取，cos 2cos0)，定义：sicos ，称sicos 为“的正余弦函数”若sicos 0，则sin(2). 因为sicos 0，所以y0x0，所以的终边在直线yx上所以2k，或2k，kZ.当2k，kZ时，sin(2)sin(4k)cos；当2k，kZ时，sin(2)sin(4k)cos.综上得sin(2).10要建一个扇环形花园，外圆半径是内圆半径的2倍，周长为定值2l，问当圆心角(0)为多少时，扇环面积最大？最大面积是多少？ 设内圆半径为r，则外圆半径为2r，扇环面积为S，因为r2r2r2l，所以3，所以S(2r)2r2r2r2(lr)rr2lr(rl)2l2，所以当rl时，S取得最大值，此时32，.当时，S取得最大值l2.旅游经济价值的大小很大程度上取决于它们与旅游消费市场经济发达地区的距离，经济距离越长，旅游者对旅游目的地的需求越低；靠近发达地区的旅游资源，其开发价值要优于远离发达区的旅游资源。- 3 -