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安徽省阜阳市颍上县第二中学2018-2019学年高一数学下学期周考试题(十)考试时间:120分钟 满分:150分一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1. 数列,3,7,的一个通项公式为A. B. B. C. D. 2. 已知实数,则以下不等式中恒成立的是A. B. C. D. 3. 将1000名学生的编号如下:0001,0002,0003,1000,若从中抽取50个学生,用系统抽样的方法从第一部分0001,0002,0020中抽取的号码为0015时,则抽取的第40个号码为A. 0795B. 0780C. 0810D. 08154. 已知等比数列,且,成等差数列,则A. 7B. 12C. 14D. 645. 设动点满足,则的最大值是A. 50B. 60C. 90D. 1006. 设p在上随机地取值,则关于x的方程有实数根的概率为A. B. C. D. 7. 对于实数x,规定表示不大于x的最大整数,那么不等式成立的x的范围是A. B. C. D. 8. 网上大型汽车销售点销售某品牌A型汽车,在2015双十一期间,进行了降价促销,改型汽车的价格与月销量之间有如下关系:价格万元2522销售量辆30333639已知A型汽车的购买量y与价格x符合如下线先回归方程:,若A型汽车价格降到19万元,预测月销量大约是A. 39B. 42C. 45D. 509. 我国古代数学著作九章算术中有如下问题:“今有器中米,不知其数,前人取半,中人三分取一,后人四分取一,余米一斗五升问:米几何?”如图所示的是解决该问题的程序框图,执行该程序框图,若输出的单位:升,则输入k的值为A. 6 B. 7C. 8 D. 910. 在中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且,则的外接圆直径为A. B. 5C. D. 11. 等差数列和的前n项和分别为与,对一切自然数n,都有,则等于A. B. C. D. 12. 中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,则的最大值为A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13. 已知数列的前n项和为,则数列的通项公式为_14. 已知函数,则y的最小值是_15. 在正项等比数列中,有,则_16. 在中,所对的边分别为a,b,c,若,则_三、解答题(本大题共6小题,共70.0分)17. 某地电影院为了了解当地影迷对快要上映的一部电影的票价的看法,进行了一次调研,得到了票价单位:元与渴望观影人数单位:万人的结果如下表:x单位:元 30 40 50 60 y单位:万人 4 3 请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;根据中求出的线性回归方程,若票价定为70元,预测该电影院渴望观影人数附: 18. 在中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,求角A的大小;若,求的面积S的最大值19. 在等差数列中,设数列的前n项和为,求的最大值及使得最大的序号n的值;设,为数列的前n项之和,求20. 电视台应某企业之约播放两套连续剧,其中,连续剧甲每次播放时间80分钟,其中广告时间1分钟,收视观众60万;连续剧乙每次播放时间40分钟,其中广告时间1分钟,收视观众20万现在企业要求每周至少播放广告6分钟,而电视台每周至多提供320分钟节目时间设每周安排连续剧甲x次,连续剧乙y次,列出x,y所应该满足的条件;应该每周安排两套电视剧各多少次,收视观众最多?21. 已知关于x的一元二次不等式的解集为R求实数m的取值范围;求函数的最小值;解关于x的一元二次不等式22. 在数列中,当时,其前n项和满足求证:数列是等差数列;设,求的前n项和合肥十中颍上实验中学高一下数学周考九B卷答案和解析【答案】1. C2. A3. A4. C5. D6. C7. C8. B9. C10. C11. B12. D13. 14. 15. 416. 17. 解:由表中数据可得,则,故所求线性回归方程为根据中的线性回归方程,易得,当时,为万人18. 解:因为可得,即,;由余弦定理得:,即,当且仅当时取等号,那么:的面积此时为等边三角形,的面积S的最大值为19. 解:等差数列的公差,所以,于是,当n取4或5时,最大,为数列的前n项之和,所以20. 解:设每周播放连续剧甲x次,播放连续剧乙y次,收视率为z则目标函数为,约束条件为,作出可行域如图分作平行直线系,由图可知,当直线过点A时纵截距最大分解方程组,得点A的坐标为,万分所以,电视台每周应播放连续剧甲2次,播放连续剧乙4次,才能获得收视观众的最大人数为200万故答案为:电视台每周应播放连续剧甲2次,播放连续剧乙4次,才能获得收视观众的最大人数为200万21. 解:的解集为R,解得:实数m的取值范围:,当且仅当时取等号,函数的最小值为,可化为,不等式的解集为22. 证明:由,得,从而,数列是公差为2的等差数列;解:由知,- 7 -
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