参考答案一、选择题题号12345678答案ADCBBCBA二、填空题9.（x+2）（x2） 10. x3 11.4 12.（2，-1）13.9 14. 15. 16.70 17. 8-2 18. 16-4三、解答题19.解：（1）原式2+1+（-4）+-；（2）原式1.20.（1）解：方程可变形为（2x-1）（x-2）=0即2x-1=0，x-2=0；解得x=,x=2;（2）解：由得：x11，由得：x10，原不等式组的解集是10x1121.解：（1）从3个球中随机摸出一个，摸到标有数字是2的球的概率是或P（摸到标有数字是2的球）=；（2）游戏规则对双方公平.树状图法：由图（或表）可知，P（小明获胜）=，P（小东获胜）=，P（小明获胜）=P（小东获胜），游戏规则对双方公平.22.（1）10（2）2000解：（3）8500040%=34000（人），所以估计该市九年级学生视力不良(4.9以下)的学生大约有34000人23.解：（1）设A种货物运输了x吨，设B种货物运输了y吨.依题意，得，解得.答：物流公司月运输A种货物100吨，B种货物150吨.24.（1）证明：PC=PB，D是AC的中点，DPAB，DP=AB，CPD=PBO，BO=AB，DP=BO，在CDP与POB中，CDPPOB（SAS）；（2）如图： 连接OD,DPAB，DP=BO，四边形BPDO是平行四边形，四边形BPDO是菱形，PB=BO，PO=BO，PB=BO=PO，PBO是等边三角形，PBA的度数为6025.解：（1）（0，2）；（2）当CDE的周长最小时，DE+CE最小；作点D关于OA的对称点D，连接CD交OA于E，如图所示：则D（0，2），DE=DE，DE+CE=DE+CECD，OBC=90，BD=6，ACOB，OEDAEC，=，AE=2AE，OA=3，OE=1，E（1，0）.26(1)8解：(2)当四边形OCMD为正方形时，则DM=NC=2，所以其面积为4；正方形OCMD的面积被直线AB分成l：3两个部分，就有S=1，S=3;如图2，当0a2，正方形OCMD与AOB重叠部分面积为S=-a+4;如图3，当2a4，正方形OCMD与AOB重叠部分面积为S=(a-4);即当0a2，-a+4=1；或-a+4=3，解得a=，a=-(舍)，a=(舍)；即当0a2，(a-4)=1；或(a-4)=3，解得a=4-，a=4+(舍)，a=4(舍)；所以当a=，a=4-，正方形OCMD的面积被直线AB分成l：3两个部分.27.解：（1）C（-2，0），D（0，1）；（2）证明：作BEx轴，AFy轴，如图示：A（2，2），B（-4，-1），AF2，DF1，EC2，EB1，AF=EC，DFEB，又AFD=CEB，AFDCEB，ADBC；（3）连接OA，过点A作APx轴，如图示：A（2，2），APx轴，AOP45，AOP是直角三角形，OA2=22+22=8，AGO+GAO=AOP=45，又OAH+GAO=MAN=45，OAH=AGO，AOG=HOA=135，AGOHAO，OA2=OGOHSGOH=OGOH=84.28.解：（1）抛物线y=ax2-2ax+c（a0）经过点A（3，0）， 0=9a-6a+4，解得 a=-抛物线的解析式为y=-x2+x+4；当y=0解得x=-1,或x=3,点B的坐标(-1,0);（2）设直线AC的解析式为y=kx+b，A（3，0），点C（0，4），解得直线AC的解析式为y=-x+4点M的横坐标为m，点M在AC上，M点的坐标为（m，-m+4），点P的横坐标为m，点P在抛物线y=-x2+x+4上，点P的坐标为（m，-m2+m+4），PM=PE-ME=（-m2+m+4）-（-m+4）=-m2+4m，即PM=-m2+4m=当m =时，PM的最大值为3；（3）在CD上方的二次函数的图像部分存在这样的点P，使得以P、C、F为顶点的三角形和AEM相似情况：设点P的横坐标为m,由题意得AE=3-m，EM=4-m,FC=m,以P、C、F为顶点的三角形和AEM相似,分两种情况：P点在CD上方，则PF=-m2+m+4-4=-m2+m若PFCAEM，则PF：AE=FC：EM，即（-m2+m）：（3-m）=m：（-m+4），m0且m3，m=；此时PCM为直角三角形；若CFPAEM，则CF：AE=PF：EM，即m：（3-m）=（-m2+m）：（-m+4），m0且m3，m=1，此时PCM为等腰三角形；综上所述，存在这样的点P使PFC与AEM相似此时点P的横坐标m的值为或1，PCM为直角三角形或等腰三角形. 15