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由莲山课件提供http:/www.5ykj.com/ 资源全部免费一、选择题1函数y|x4|x6|的最小值为()A2B.C4 D6解析:y|x4|x6|x46x|2.答案:A2对于实数x,y,若|x1|1,|y2|1,则|x2y1|的最大值为()A5 B4C8 D7解析:由题易得,|x2y1|(x1)2(y1)|x1|2(y2)2|12|y2|25,即|x2y1|的最大值为5.答案:A3不等式|x3|x1|a23a对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围为()A(,14,)B(,1)(4, )C(,41,)D(,1)4,)解析:|x3|x1|4,a23a4,即a23a40.解得a1或a4.答案:A4已知命题p:xR,|x2|x1|m,命题q:xR,x22mxm2m30,那么,“命题p为真命题”是“命题q为真命题”的()A充要条件B必要不充分条件C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件解析:由绝对值不等式的几何性质可知,xR,|x2|x1|(x2)(x1)|3,故若命题p为真命题,则m3;当命题q为真命题时,方程x22mxm2m30有根,则(2m)24(m2m3)124m0,解得m3;所以“命题p为真命题”是“命题q为真命题”的充要条件答案:A5当|a|1,|x|1时,关于x的不等式|x2axa2|m恒成立,则实数m的取值范围是()A. B.C. D.解析:|x2axa2|x2axa2|x2ax|a2|x2ax|a2,当且仅当x2ax与a2同号时取等号故当x2ax0时,有|x2axa2|x2ax|a2x2axa22a2,当x时,有最大值a2.而|a|1,|x|1,所以当a1,x或a1,x时,|x2axa2|有最大值,且|x2axa2|max,故m的取值范围是.答案:B6(2014年潍坊模拟)不等式|x2|x1|0的解集为()A. B.C. D.解析:原不等式等价于|x2|x1|,则(x2)2(x1)2,解得x时,原不等式转化为4x6x;当x时,原不等式转化为26,恒成立;当x时,原不等式转化为4x6x.由上综合知,原不等式的解集为.解法二利用几何意义求解原不等式可化为3,其几何意义为数轴上到,两点的距离之和不超过3的点的集合,数形结合知,当x或x时,到,两点的距离之和恰好为3,故当x时,满足题意,则原不等式的解集为.答案:8(2013年高考江西卷)在实数范围内,不等式|x2|1|1的解集为_解析:依题意得1|x2|11,即|x2|2,解得0x4.答案:0,49(2013年高考重庆卷)若关于实数x的不等式|x5|x3|a无解,则实数a的取值范围是_解析:|x5|x3|5x|x3|5xx3|8,xkb 1w w w .x k b 1.c o m(|x5|x3|)min8,要使|x5|x3|a无解,只需a8.答案:(,8三、解答题10(2014年大理一模)已知函数f(x)|x2|x5|.(1)证明:3f(x)3;(2)求不等式f(x)x28x15的解集解析:(1)证明:f(x)|x2|x5|当2x5时,32x73.所以3f(x)3.(2)由(1)可知,当x2时,f(x)x28x15的解集为空集;当2x5时,f(x)x28x15的解集为x|5x0)(1)当a4时,已知f(x)7,求x的取值范围;(2)若f(x)6的解集为x|x4或x2,求a的值解析:(1)当a4时,f(x)|x3|x4|x3x4|7,当且仅当(x3)(x4)0时等号成立所以f(x)7时,3x4,故x3,4(2)由题意知f(x),当a36时,不等式f(x)6的解集为R,不符合题意;当a36时,不等式f(x)6的解为或即或.又f(x)6的解集为x|x4或x2,所以a1.新课标第一网系列资料 www.xkb1.com 由莲山课件提供http:/www.5ykj.com/ 资源全部免费
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