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2018年新疆乌鲁木齐市中考数学模拟试卷(二)一选择题(共10小题,满分36分)1点A、B在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a和b,下列结论中正确的是()Ab+a0Bab0C|a|b|D02(4分)如图,ABCD,ABK的角平分线BE的反向延长线和DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H,KH=27,则K=()A76B78C80D823(4分)计算的结果是()ABCD4(4分)下列说法正确的是()A“经过有交通信号的路口,遇到红灯,”是必然事件B已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6,则他投10次一定可投中6次C处于中间位置的数一定是中位数D方差越大数据的波动越大,方差越小数据的波动越小5(4分)正十二边形的每一个内角的度数为()A120B135C150D1086(4分)一次函数y=kx+b(k,b是常数,k0)的图象,如图所示,则不等式kx+b0的解集是()Ax2Bx0Cx0Dx27(4分)为响应承办“绿色奥运”的号召,九年级(1)班全体师生义务植树300棵原计划每小时植树x棵,但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨,实际工作效率提高为原计划的1.2倍,结果提前20分钟完成任务则下面所列方程中,正确的是()ABCD8(4分)已知一个立体图形,其正视图和侧视图均为等腰三角形,俯视图为半径为1cm的圆(含圆心),若它的侧面展开图的面积为2cm2,则此几何体的高为()AB2cmCD4cm9(4分)一张矩形纸片ABCD,其中AD=8cm,AB=6cm,先沿对角线BD对折,使点C落在点C的位置,BC交AD于点G(图1);再折叠一次,使点D与点A重合,得折痕EN,EN交AD于点M(图2),则EM的长为()A2BCD10(4分)如图,已知直线y=x+2分别与x轴,y轴交于A,B两点,与双曲线y=交于E,F两点,若AB=2EF,则k的值是()A1B1CD二填空题(共5小题,满分20分,每小题4分)11(4分)计算+(2)0的结果为 12(4分)如图,在菱形ABCD中,DAB=60,AB=2,则菱形ABCD的面积为 13(4分)某商场经销一种商品,由于进货时价格比原进价降低了6.4%,使得利润率增加了8个百分点,那么经销这种商品原来的利润率是 %(注:利润率=100%)14(4分)用等分圆周的方法,在半径为1的图中画出如图所示图形,则图中阴影部分面积为 15(4分)二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为3,1,与y轴交于点C,下面四个结论:16a4b+c0;若P(5,y1),Q(,y2)是函数图象上的两点,则y1y2;a=c;若ABC是等腰三角形,则b=其中正确的有 (请将结论正确的序号全部填上)三解答题(共9小题,满分90分)16(8分)解关于x的不等式组:17(8分)已知:ax=by=cz=1,求的值18(10分)某中学将组织七年级学生春游一天,由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜(1)两同学向公司经理了解租车的价格,公司经理对他们说:“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用,60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元”王老师说:“我们学校八年级昨天在这个公司租了5辆45座和2辆60座的客车,一天的租金为1600元,你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗”甲、乙两同学想了一下,都说知道了价格聪明的你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗?(2)公司经理问:“你们准备怎样租车”,甲同学说:“我的方案是只租用45座的客车,可是会有一辆客车空出30个座位”;乙同学说“我的方案只租用60座客车,正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”,王老师在旁听了他们的谈话说:“从经济角度考虑,还有别的方案吗”?如果是你,你该如何设计租车方案,并说明理由19(10分)如图,在平行四边形ABCD中,BE平分ABC交AD于点E,DF平分ADC交BC于F求证:(1)ABECDF;(2)若BDEF,则判断四边形EBFD是什么特殊四边形,请证明你的结论20(12分)现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱,某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理,绘制了如下的统计图表(不完整):步数频数频率0x40008a4000x8000150.38000x1200012b12000x16000c0.216000x2000030.0620000x24000d0.04请根据以上信息,解答下列问题:(1)写出a,b,c,d的值并补全频数分布直方图;(2)本市约有37800名教师,用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步(包含12000步)的教师有多少名?(3)若在50名被调查的教师中,选取日行走步数超过16000步(包含16000步的两名教师与大家分享心得,求被选取的两名教师恰好都在20000步(包含20000步)以上的概率21(10分)在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN(如图),在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30,且与A相距40km的B处;经过1小时20分钟,又测得该轮船位于A的北偏东60,且与A相距km的C处(1)求该轮船航行的速度(保留精确结果);(2)如果该轮船不改变航向继续航行,那么轮船能否正好行至码头MN靠岸?请说明理由22(10分)某学校要制作一批安全工作的宣传材料甲公司提出:每份材料收费10元,另收1000元的版面设计费;乙公司提出:每份材料收费20元,不收版面设计费请你帮助该学校选择制作方案23(10分)如图,AB是O的直径,CD与O相切于点C,与AB的延长线交于D(1)求证:ADCCDB;(2)若AC=2,AB=CD,求O半径24(12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,A、B为x轴上两点,C、D为y轴上的两点,经过点A、C、B的抛物线的一部分c1与经过点A、D、B的抛物线的一部分c2组合成一条封闭曲线,我们把这条封闭曲线成为“蛋线”已知点C的坐标为(0,),点M是抛物线C2:y=mx22mx3m(m0)的顶点(1)求A、B两点的坐标;(2)“蛋线”在第四象限上是否存在一点P,使得PBC的面积最大?若存在,求出PBC面积的最大值;若不存在,请说明理由;(3)当BDM为直角三角形时,求m的值2018年新疆乌鲁木齐市中考数学模拟试卷(二)参考答案与试题解析一选择题(共10小题,满分36分)1【解答】解:A、0a3,b3,b+a0,故选项错误;B、0a3,b3,ab0,故选项错误;C、0a3,b3,|a|b|,故选项错误;D、0a3,b3,0,故选项正确故选:D2【解答】解:如图,分别过K、H作AB的平行线MN和RS,ABCD,ABCDRSMN,RHB=ABE=ABK,SHC=DCF=DCK,NKB+ABK=MKC+DCK=180,BHC=180RHBSHC=180(ABK+DCK),BKC=180NKBMKC=180(180ABK)(180DCK)=ABK+DCK180,BKC=3602BHC180=1802BHC,又BKCBHC=27,BHC=BKC27,BKC=1802(BKC27),BKC=78,故选:B3【解答】解:原式=(1.5)2016(1.5)=1.5=,故选:A4【解答】解:A、“经过有交通信号的路口,遇到红灯,”是随机事件,故原题说法错误;B、已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6,则他投10次一定可投中6次,说法错误;C、处于中间位置的数一定是中位数,说法错误;D、方差越大数据的波动越大,方差越小数据的波动越小,说法正确;故选:D5【解答】解:正十二边形的每个外角的度数是: =30,则每一个内角的度数是:18030=150故选:C6【解答】解:函数y=kx+b的图象经过点(2,0),并且函数值y随x的增大而减小,所以当x2时,函数值大于0,即关于x的不等式kx+b0的解集是x2故选:A7【解答】解:原计划植树用的时间应该表示为,而实际用的时间为那么方程可表示为故选:A8【解答】解:圆锥的底面半径为1cm,侧面展开图的面积为2cm2,圆锥的母线长=2=2,此几何体的高为=故选:A9【解答】解:点D与点A重合,得折痕EN,DM=4cm,AD=8cm,AB=6cm,在RtABD中,BD=10cm,ENAD,ABAD,ENAB,MN是ABD的中位线,DN=BD=5cm,在RtMND中,MN=3(cm),由折叠的性质可知NDE=NDC,ENCD,END=NDC,END=NDE,EN=ED,设EM=x,则ED=EN=x+3,由勾股定理得ED2=EM2+DM2,即(x+3)2=x2+42,解得x=,即EM=cm故选:D10【解答】解:作FHx轴,ECy轴,FH与EC交于D,如图,A点坐标为(2,0),B点坐标为(0,2),OA=OB,AOB为等腰直角三角形,AB=OA=2,EF=AB=,DEF为等腰直角三角形,FD=DE=EF=1,设F点横坐标为t,代入y=x+2,则纵坐标是t+2,则F的坐标是:(t,t+2),E点坐标为(t+1,t+1),t(t+2)=(t+1)(t+1),解得t=,E点坐标为(,),k=故选:D二填空题(共5小题,满分20分,每小题4分)11【解答】解:原式=2+1=1,故答案为:112【解答】解:菱形ABCD,AD=AB,OD=OB,OA=OC,DAB=60,ABD为等边三角形,BD=AB=2,OD=1,在RtAOD中,根据勾股定理得:AO=,AC=2,则S菱形ABCD=ACBD=2,故答案为:213【解答】解:设原利润率是x,进价为a,则售价为a(1+x),根据题意得:x=8%,解之得:x=0.17所以原来的利润率是17%14【解答】解:如图,设的中点为P,连接OA,OP,AP,
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