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锐角三角函数(2),第二十八章 锐角三角函数,复习,1、如图,分别求出下列两个直角三角 形两个锐角的正弦值。,13,12,3,2,复习,2、如图,在RtABC中,C=90。 (1)如果A的度数一定,则 是 一个固定值; (2)什么叫做正弦?,A,C,B,在直角三角形中,当锐角A的度数 一定时,不管三角形的大小如何,A 的对边与斜边的比都的一个固定值。,直角三角形的性质:,复习,正弦的定义:,在RtABC中,C=90,我们 把锐角A的对边与斜边的比叫做 A的 正弦。记作sinA,即,探究,一、如图,在RtABC中,C=90。,对边a,邻边b,斜边c,当A确定时,A的对边与斜边的比就确定,此时,其他边之间的比是否也确定呢?,探究,二、如图,RtABC和RtABC中, C=C=90,A=A=,那么,与 有什么关系?,探究,三、如图,在RtABC中,C=90。,对边a,邻边b,斜边c,当A确定时,A的对边与斜边的比就确定,此时,其他边之间的比是否也是确定的。,新授,如图,在RtABC中,C=90。,对边a,邻边b,斜边c,归纳,余弦的定义:,在RtABC中,C=90,我们 把锐角A的邻边与斜边的比叫做 A的 余弦。记作cosA,即,归纳,正切的定义:,在RtABC中,C=90,我们 把锐角A的对边与邻边的比叫做 A的 正切。记作tanA,即,归纳,三角函数的定义:,锐角A的正弦、余弦、正切都叫做 锐角三角函数。,范例,例1、如图,在RtABC中,C=90,,6,BC=6,sinA= ,求cosA、tanB的值。,巩固,3、如图,分别求出下列两个直角三角 形两个锐角的余弦值和正切值。,13,12,3,2,巩固,4、如图,在RtABC中,如果各边长 都扩大2倍,那么锐角A的余弦值和正 切值有什么变化?为什么?,巩固,5、直角三角形的斜边和一条直角边的 比为2524,则其中最小的角的正弦 值为 。,巩固,6、如果是锐角,且cos= ,那么 sin(90-)的值等于( ),A. B.,C. D.,范例,例2、已知锐角的始边在x轴的正半轴 上(顶点在原点),终边上一点的坐标为 (2,3),求角的三个三角函数值。,P(2,3),巩固,巩固,8、如图,在RtABC中,C=90,,AC=8,tanA= ,求sinA、cosB的值。,巩固,9、如图,为测河两岸相对两电线杆A、 B的距离,在距A点17米的C处(AC AB)测得 ACB=50,则A、B间的 距离为( ) A. 17sin50米 B. 17cos50米 C. 17tan50米 D. 34sin50米,小结,1.余弦的定义:,2.正切的定义:,3.三角函数的定义,
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