第一章2试用积分插值法推导逼近的差分格式。解： 得 E (j-1,n) F (j,n) G (j,n+1) H (j-1,n+1)取 第二章6P104/4试就椭圆方程第一边值问题：建立等价的极小位能原理和虚功原理，其中而 解：（1）极小位能原理： 设为一特定函数， 令 则得（3.32）的等价问题： 令则下面回到原问题 原问题的变分问题为： 求（2）虚功原理 两边同乘v 原问题的变分问题为： 第三章6P216/1试证三角网差分格式（第一或第三边值条件）的系数矩阵对称。7P216/2构造逼近（3.21）的三角网格式。解:如图,设是内点,是和相邻的节点,为三角形的外心,是的中点,是由六边形围成的对偶单元,在子域积分得由Green公式得: 即 其中即为k(x,y)在中点的值,是的面积,是截断误差, 得点的差分方程为: 其中是k在中点的值,其次建立界点的差分方程:设是界点,则三角网格差分格式为: 在点: 若为界点: 8P223/19P223/2在题1中，若设则差分方程 的解满足不等式