第五节二次函数的图象和性质1(2017乐山中考)已知二次函数yx22mx(m为常数)，当1x2时，函数值y的最小值为2，则m的值是(D)A. B. C.或 D或2(2017徐州中考)若函数yx22xb的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是(A)Ab1C0b1 Db13(2017河北中考模拟)已知关于x的方程x21有一个正的实数根，则k的取值范围是(C)Ak0 Bk0 Ck0 Dk04(2017玉林中考)对于函数y2(xm)2的图象，下列说法不正确的是(D)A开口向下 B对称轴是直线xmC最大值为0 D与y轴不相交5(2017泸州中考)已知抛物线yx21具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F(0，2)的距离与到x轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为(，3)，P是抛物线yx21上一个动点，则PMF周长的最小值是(C)A3 B4 C5 D6(第5题图)(第6题图)6(2017宜宾中考)如图，抛物线y1(x1)21与y2a(x4)23交于点A(1，3)，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于B，C两点，且D，E分别为顶点则下列结论：a；ACAE；ABD是等腰直角三角形；当x1时，y1y2，其中正确结论的个数是(B)A1个 B2个 C3个 D4个7(2017丰南一模)二次函数yx2(12k)x12，当x1时，y随着x的增大而增大，当x1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取(C)A12 B11 C10 D98(2017南雄校级中考模拟)对于抛物线y(x1)23，下列结论：抛物线的开口向下；对称轴为直线x1；顶点坐标为(1，3)；x1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为(C)A1 B2 C3 D49(2017齐齐哈尔中考)如图，抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为直线x2，与x轴的一个交点在(3，0)和(4，0)之间，其部分图象如图所示，则下列结论：4ab0；c0；3ac0；4a2bat2bt(t为实数)；点，是该抛物线上的点，则y1y2y3，正确的个数有(B)A4个 B3个 C2个 D1个(第9题图)(第10题图)10(2017遵义中考)如图，抛物线yax2bxc经过点(1，0)，对称轴l如图所示，则下列结论：abc0；abc0；2ac0；ab0，其中所有正确的结论是(D)A B C D11(2017苏州中考)若二次函数yax21的图象经过点(2，0)，则关于x的方程a(x2)210的实数根为(A)Ax10，x24 Bx12，x26Cx1，x2 Dx14，x2012(2017兰州中考)抛物线y3x23向右平移3个单位长度，得到新抛物线的解析式为(A)Ay3(x3)23 By3x2Cy3(x3)23 Dy3x2613(2017鄂州中考)如图，抛物线yax2bxc的图象交x轴于A(2，0)和点B，交y轴负半轴于点C，且OBOC.下列结论：2bc2；a；acb1；0.其中正确的个数有(C)A1个 B2个 C3个 D4个(第13题图)(第14题图)14(2017包头中考)已知一次函数y14x，二次函数y22x22，在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值为y1与y2，则下列关系正确的是(D)Ay1y2 By1y2Cy1y2 Dy1y215(2017遵义升学三模)如图，一次函数yx2分别交y轴、x轴于A，B两点，抛物线yx2bxc过A，B两点(1)求这个抛物线的解析式；(2)作垂直于x轴的直线xt，在第一象限交直线AB于点M，交这个抛物线于点N.求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？(3)在(2)的情况下，以A，M，N，D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标解：(1)由yx2得：A(0，2)，B(4，0)，解得yx2x2；(2)当xt时，设M，N，MNt24t(t2)24，当x2时，MN有最大值，最大值为4；(3)在第(2)问条件下，x2，则M(2，1)，N(2，5)，当四边形AMND是平行四边形时，D1(0，6)，当四边形ADMN是平行四边形时，D2(0，2)，当四边形AMDN是平行四边形时，D3(4，4)16(2017新疆中考)如图，抛物线yx2x2与x轴交于点A，B，与y轴交于点C.(1)试求A，B，C的坐标；(2)将ABC绕AB中点M旋转180，得到BAD.求点D的坐标；判断四边形ADBC的形状，并说明理由；(3)在该抛物线对称轴上是否存在点P，使BMP与BAD相似？若存在，请直接写出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由解：(1)当y0时，0x2x2，解得x11，x24，A(1，0)，B(4，0)，当x0时，y2，C(0，2)；(2)过点D作DEx轴于点E，将ABC绕AB中点M旋转180，得到BAD，DE2，AOBE1，OMME1.5，D(3，2)；将ABC绕AB中点M旋转180，得到BAD，ACBD，ADBC，四边形ADBC是平行四边形，AC，BC2，AB5，AC2BC2AB2，ACB是直角三角形，ACB90，四边形ADBC是矩形；(3)存在点P的坐标为或或或.5