课时作业 29等差数列及其前n项和一、选择题1等差数列an中，a4a810，a106，则公差d()A.B.C2 D解析：由a4a82a610，得a65，所以4da10a61，解得d，故选A.答案：A2(2018陕西西安八校联考)设等差数列an的前n项和为Sn，且a2a7a1224，则S13()A52 B78C104 D208解析：依题意得3a724，a78，S1313a7104，选C.答案：C3(2018武汉调研)若等差数列an的前n项和Sn满足S44，S612，则S2()A1 B0C1 D3解析：本题考查等差数列的前n项和公式由题意，得解得所以S22a1d0，故选B.答案：B4(2018河南许昌二模)已知等差数列an满足a11，an2an6，则a11等于()A31 B32C61 D62解析：等差数列an满足a11，an2an6，a3617，a56713，a761319，a961925，a1162531.故选A.答案：A5(2018安徽合肥二模)已知是等差数列，且a11，a44，则a10()A BC. D.解析：设的公差为d，a11，a44，3d，即d，则9d，故a10，故选A.答案：A6(2018洛阳市第一次统一考试)等差数列an为递增数列，若aa101，a5a611，则数列an的公差d等于()A1 B2C9 D10解析：由题意得(a1a10)22a1a10(a5a6)22a1a101212a1a10101，a1a1010，又a1a10a5a611，a10，S3S11，则当n为多少时，Sn最大？解析：方法一由S3S11得3a1d11a1d，则da1.从而Snn2n(n7)2a1，又a10，所以0.故当n7时，Sn最大方法二由于Snan2bn是关于n的二次函数，由S3S11，可知Snan2bn的图象关于n7对称由方法一可知a0，S3S11可知d0，a80，所以当n7时，Sn最大回顾一年的工作，我也发现了自己的不足之处。如科研方面尚嫌薄弱，全年未发表过一篇论文。今后在这方面应多加努力，要增强科研意识，多投注些时间和精力，刻苦学习，努力钻研，改变科研空白局面，为今后的学术研究工作打下良好的基础。3