北师大版八年级数学上册第二章实数第二节平方根第一课时学案学习目标：1. 知识目标：了解数的算术平方根，会用根号表示一个数的算术平方根；2. 能力目标：在形成概念的过程中，体会知识的来源与发展，提高思维能力，在积极参与的教学活动中，培养数学的好奇心和求知欲；学习重点与难点：了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根对算术平方根的概念和性质的理解学习过程：一创设情景，提出问题11111ABOCDExyzw1请结合图形完成填空：x2= ，y2= ，z2= ，w2= 问题：x，y，z，w中哪些是有理数？哪些是无理数？2如图所示,左边是面积为1的小正方形，你能求出它的边长a= ；右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的,那么边长x满足 ，你能求出x吗？二、新课讲解1. 一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 ，那么这个正数 x 就叫做 a 的 ，记为“ ”，读作“ ”2. 例1 求下列各数的算术平方根：（1）900； （2）1； （3）； （4）143. 随堂练习：求下列各数的算术平方根： 36，17，0.81，-49想一想：你发现了什么？4：回解课堂引入问题x2=2，y2=3，w2=5，那么x= ，y= ，w= 5深入探究例2 自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为h=4.9t2有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？三、反馈练习1、填空题：BCA若一个数的算术平方根是，那么这个数是 ；的算术平方根是 ；的算术平方根是 ；若，则= 2、如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷若绳子的长度为5.5米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？四、课后小结五、巩固作业：P40习题2.3