有理数计算中的整体思想1凑整法为计算方便，常把非整数凑成整数或凑成特殊的整数，如整十，整百，整千等例1 计算89+899+8999+89999+899999解 原式=（901）+（9001）+（90001）+（900001）+（9000001）=90+900+9000+90000+9000005=9999905=9999852整体换元例3 计算3整体分组例4 计算1+234+5+678+97+9899100分析 因任何相邻的两个奇数（或偶数）之和为2或2，故可将1、3项，2、4项，分别编组计算解法1 原式=（13）+（24）+（57）+（9799）+（98100）=（2）50=100解法2 原式=（1+234）+（5+678）+（97+9899100）=（4）25=1004整体加减法例5 求和1+3+5+7+1997解 记S=1+3+5+7+1997，则S=1997+1995+1993+1991+5+3+1两式相加，得2S=（1+1997）+（3+1995）+（5+1993）+（1997+1）=1998999=1996002S=998001例6 计算1+2+22+23+21998解 记S=1+2+22+23+21998 则2S=2+22+23+21999+21998+21999 ，得 S=2199915整体约简例7 计算 回顾一年的工作，我也发现了自己的不足之处。如科研方面尚嫌薄弱，全年未发表过一篇论文。今后在这方面应多加努力，要增强科研意识，多投注些时间和精力，刻苦学习，努力钻研，改变科研空白局面，为今后的学术研究工作打下良好的基础。3