第三章部分典型习题答案第三章部分典型习题答案 3.13 将焦距将焦距f=50cm的薄透镜切去宽为的薄透镜切去宽为a的中央部分，再将剩余的两部分粘 合起来（见图）。在 的中央部分，再将剩余的两部分粘 合起来（见图）。在MN轴上透镜左侧置一单色点光源（轴上透镜左侧置一单色点光源（=600nm)， 右侧置一垂直于 ， 右侧置一垂直于MN的观察屏，屏上有条纹间距为的观察屏，屏上有条纹间距为0.5mm的干涉条纹出 现，且当屏沿 的干涉条纹出 现，且当屏沿MN方向左右移动时条纹间距不发生变化。试求方向左右移动时条纹间距不发生变化。试求a。 解：因为当屏沿MN方向左右移动时条纹间距不发生变化， 所以单色点光源位于透镜焦点，干涉波为两列平面波 解：因为当屏沿MN方向左右移动时条纹间距不发生变化， 所以单色点光源位于透镜焦点，干涉波为两列平面波 a f e = sin2 mm e f a6 . 0= 3.14 在上题所述的装置中，设透镜未剖切前直径为在上题所述的装置中，设透镜未剖切前直径为6cm，问：屏在什 么位置时干涉条纹消失？屏在什么位置时干涉条纹数目最大，这时 条纹数目等于多少？ ，问：屏在什 么位置时干涉条纹消失？屏在什么位置时干涉条纹数目最大，这时 条纹数目等于多少？ xf a 2 6 . 060 2 = mx5 .49= 此时干涉条纹消失 （1） 此时干涉条纹消失 （1） x （2）（2） cm x x75.24 2 / = 干涉条纹数目最大位置： （3） 干涉条纹数目最大位置： （3）mmy7 .29 2 6 . 060 = =594 .59 5 . 0 7 .29 = e y n 3. 28 若从膜与法线成若从膜与法线成35o反射方向去看空气中的肥皂水膜反射方向去看空气中的肥皂水膜(n=1.33)，它 呈现青绿色 ，它 呈现青绿色( =500nm)，求膜的最小厚度。，求膜的最小厚度。 minh=+ 2 cos2 1=m 时膜的最小厚度为：时膜的最小厚度为： nm nin in h o 104 35sin4sin14 cos4 222 min = = = 3. 29 白光垂直照射玻璃表面的油膜白光垂直照射玻璃表面的油膜(n=1.30)，在反射光中观察，发现 可见光中只有 ，在反射光中观察，发现 可见光中只有450nm和和630nm两种干涉极小波长，确定油膜厚度及 干涉级。 两种干涉极小波长，确定油膜厚度及 干涉级。 1 ) 2 1 (2+= mnh 玻璃表面的油膜无附加半波程差玻璃表面的油膜无附加半波程差 2 ) 2 1 (2= mnh 450) 2 1 (3 . 12+=mh 630) 2 1 (3 . 12=mh 3=m nmh606= 3. 32为测一件工件表面的不平度，将平晶放在工件上，是其间形成空 气楔。用波长 为测一件工件表面的不平度，将平晶放在工件上，是其间形成空 气楔。用波长500nm的光垂直照射。从正上方看到的干涉条纹如图 所示。试问： 的光垂直照射。从正上方看到的干涉条纹如图 所示。试问：(1)不平处是凸起还是凹陷？（不平处是凸起还是凹陷？（2）如果条纹间距）如果条纹间距 e=2mm，条纹的最大弯曲量，条纹的最大弯曲量a=0.8mm，凸起的高度或凹陷的深度为 多少？ ，凸起的高度或凹陷的深度为 多少？ (1)膜左薄右厚,凸起,反之凹陷。 (2) (1)膜左薄右厚,凸起,反之凹陷。 (2) 22 = n e = tg a h nm e aah 100 1022 500 108 . 0 2 6 6 = = = mnh=+= 2 2 3. 35 将一块平面平行玻璃板放在双凸透镜的一个表面上，在钠光灯将一块平面平行玻璃板放在双凸透镜的一个表面上，在钠光灯 ( =589.3nm)的反射光中观察牛顿环。现测得第二十级暗环的半径的反射光中观察牛顿环。现测得第二十级暗环的半径 r1=2mm。若将板放在透镜的另一表面上，测得第二十级暗环半径。若将板放在透镜的另一表面上，测得第二十级暗环半径 r2=4mm。已知板和透镜材料的折射率均为。已知板和透镜材料的折射率均为1.5，求该透镜的焦距。，求该透镜的焦距。 11 20Rr = 22 20Rr = ) 11 )(1( 1 21 RR n f L + = cmf3 .54=