知识点解读：平方根知识点一：平方根及其表示方法（基础）知识阐述：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根（或二次方根）即如果x=a，那么x就叫做a的平方根如：，所以4的平方根就是；，所以的平方根就是；，所以零的平方根是零一个正数a的正平方根，用符号“”表示，a叫做被开方数，2叫做根指数；a的负平方根，用符号“”表示，根指数2通常省略不写表示a的算术平方根，而a的平方根可以用来表示正数的正平方根和零的平方根,统称算术平方根例1 判断正误(1) 0.01是0.1的平方根. （ ）(2) 52的平方根为5. （ ）(3) 0和负数没有平方根. （ ）(4) 因为的平方根是,所以=. （ ）(5) 正数的平方根有两个，它们是互为相反数. （ ）参考答案：(1) (2) (3) (4) (5)例2 如果一定等于x吗？如果x是任意一个数，等于什么数？分析：x0时，如果x是任意一个数，（或时，；时，知识点二：平方根的性质及开平方（重点）知识阐述：一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根求一个数a(a0)的平方根的运算，叫做开平方，开平方运算是已知指数和幂，求底数注：1、只有正数和零才能进行开平方运算2、由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根例3 求下列各式的值： （l） （2）- （3） （4）-分析：求上述各式的值即是运用开平方的知识求解解答：（1）10 （2）-11 （3） （4）-0.2例4 已知x-1是64的算术平方根，求x的算术平方根考点：算术平方根分析：根据算术平方根的定义即可求解解答：解：x-1是64的算术平方根，64的算术平方根是8，所以x-1=8，x=9x的算术平方根3点评：本题较简单，主要考查了学生计算算术平方根的运算能力回顾一年的工作，我也发现了自己的不足之处。如科研方面尚嫌薄弱，全年未发表过一篇论文。今后在这方面应多加努力，要增强科研意识，多投注些时间和精力，刻苦学习，努力钻研，改变科研空白局面，为今后的学术研究工作打下良好的基础。