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4.1 生活中的立体图形1常见的立体图形(1)柱体棱柱:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每两个相邻的四边形的公共边互相平行,由这些面围成的几何体叫棱柱如三棱柱、四棱柱、五棱柱等;圆柱:以矩形的一边所在的直线为旋转轴,其余各边围绕它旋转形成的几何体叫做圆柱(2)锥体棱锥:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面围成的几何体叫棱锥如三棱锥、四棱锥、五棱锥等;圆锥:以直角三角形一边所在的直线为旋转轴,其余各边围绕它旋转形成的几何体叫做圆锥(3)球体:半圆以它的直径为旋转轴,旋转而成的几何体叫做球体【例1】 判断下列说法是否正确:(1)柱体的上、下两个面不一样大()(2)圆柱、圆锥的底面都是圆()(3)棱柱的底面不一定是四边形()(4)圆柱的侧面是平面()(5)棱锥的侧面不一定是三角形 ()解析:柱体的上、下底面是平行且相等的(形状相同、大小相等),所以(1)错误;圆柱的上、下两个底面都是圆,圆锥的底面是圆,所以(2)正确;棱柱可以是三棱柱、四棱柱、五棱柱等,即棱柱的底面不一定是四边形,所以(3)正确;圆柱的侧面是曲面不是平面,所以(4)错误;棱锥的侧面一定是三角形,所以(5)错误答案:(1)(2)(3)(4)(5)2立体图形的分类立体图形为便于理解与识记,形象地总结立体图形的分类如下:【例2】 下列图形中柱体的个数为()A1 B2 C3 D4解析:柱体的特点是它们的上、下底面是平行且相等的(形状相同、大小相等),由此判断和是柱体答案:B3多面体(1)多面体的概念:围成棱柱和棱锥的面是平的面,像这样的立体图形叫做多面体如图,下列图形分别为:棱柱(长方体)、棱锥(三棱锥),它们均为多面体(2)正四面体:由四个完全一样的正三角形围成的空间图形称为正四面体,这些三角形的顶点、边分别称为正四面体的顶点、棱(相邻的三角形的公共边只算一条棱)(3)正六面体:类似的,组成正方体的每个正方形的顶点、边分别称为正六面体的顶点、棱(相邻的正方形的公共边只算一条棱)此外,还有正八面体、正十二面体和正二十面体,如图谈重点 常见的多面体棱柱和棱锥都是多面体,圆柱、圆锥和球不是多面体【例3】 一个棱柱的底面是五边形,它有几条侧棱,几个顶点?共有几个面?分析:由已知易知该立体图形是五棱柱,结合图形回答问题即可解:它有5条侧棱,10个顶点,共有7个面析规律 棱柱棱数、顶点数和面数的确定底面为n边形的棱柱有n条侧棱,2n个顶点,(n2)个面回顾一年的工作,我也发现了自己的不足之处。如科研方面尚嫌薄弱,全年未发表过一篇论文。今后在这方面应多加努力,要增强科研意识,多投注些时间和精力,刻苦学习,努力钻研,改变科研空白局面,为今后的学术研究工作打下良好的基础。3
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