心第四章静定_拱(实体三铰拱)($4一1_概述拱的概念拱的轴线一般是曲线形状,实体拱指由充满密实材料的杆构成的拱。拱的受力特征是,在竖向荷载作用下可产生水平支座反力(水平推力)。具有这类受力特征的结构称为有推力结构卜二、拱的分类1控具有的绘的数量分类三铧拱、两铧拱、无统拱。2、掉儿何组成(或计算方法)分类:心静定拱:三铰拱、带拉杆三铰拱;婺超静定拱:两铰拱、无铰拱。留$4-2三铰拱的内力计算三铰拱的构造及各部名称,及相应于拱的简支椿(相应笠支梁。一、三铰拱的支座反力一)、三铰拱的支座反力三铰拱的支座反力和三铰刚架支座反力的计算方法完全相同,即以其中两个铰分别建立力矩平衡方程,集中计算剩下的一个铰的两个约束力的方法。当三银拱的两个底铧在一条水平线上时,其支座反力的计算常采取如下步骤:1、由拱的整体平衡条件求两个坂向支座反力;2、由桃顶铳C任一侧前平衔条件,求在这夷侧上的水平支座反3、再由拱的整体平衡条件,求另一水平支座反力。昊西一b二FTuy一耶gy1T、ZMA=0Fey-HFyal-Fmaz-Fvsas-0Fby=(Fplal+Fpao+Fpsaa)/lFm=Fo5y(D(一Me=0FA)一Fpb-FmbFmsby-0Fw=(Fpib+Fpzbz+Fpsba)Wl(D(D)2、ZMa-0Eeyb-FsxfHms(b-ba)-0Fy=Fbyb-Fm(b-bafFn=M0c/f。(一)(3、ZF,-0丨=Bx_FAx=0FAx=FBx=FH(0),说明:上述计算底铰在一条水平线上的三铰拱支【座反力的方法和步骤,适用于任意荷载作用下的ss情况。但两个底铰的水平反力相同仅是在只有竖辆向荷载作用的情况下。(二)、三铰拱与相应筒支梁的几个关系式:相应简支梁,指与拱的跨度、荷载相同的筒支董鬟容易得知三铰拱与相应简支梁的如下几个关Fw=_yHey=F0b,EnzM0cf。(4-2-0)这三个关系式仅在只有竖向荷载作用下成立。由第三式分析,在拱上作用的荷载和拱的跨度不变的条件下,Mec是一个常数,此时拱的推力Fn与它的高跨比f/1有关,即当高跨比/1懋小哟(越大),则水平推力Fh越大(越小)。一j“二、拱的内力计算“,拱的任一截面上一舱有三个内力(M,FoF,内力计算的基本方法仍是截面法。与直杜余不间刑觉绘斧加面痒“佳睦坤贺符庭币邹柳受锭面上内力(Fo,Fa)的方向也相应改变。例4-2-1“已知图示三铰拱的拱轴方程为yCO-4fx(Q一x/EZ,求支座反力及K截面的内力。解:1)求支座反力由拱的壁体平衡条件:ZMA=0“Fb,X16-10X12-2X8X4=0Fp,=11.5kN()ZMs=0FwX16-10X4-2X8X12=0Fw=14.5kN()GF=10kN1al0,芝/_LFeslakN一X|BFw=145kMaml4m于腩=lL5kN8m|8mFw=14.5kM取铰C以右部分的平衡条件:;ZMe=0FuX4-FbyX8+10X4=0鬣Fu=13KN(一),上(2)求K截面的内力(“取K截面以巩部分:截面各内力均接正方向画_,(注意:规定挑的轴力以受压为正;剪力和弯矩的骆|Asfmi0.婺确定K截面位置参数yk和ax:心将K截面坐标x=4m代入:yC0-4fx(I一/P和“棣吹tanau-dy/dx-4f(L一2g/P得:byKk3n2n2ic-0.5“则有:ak-26.37“sinak0.447cosak=0.894建立隔离体的平衡方程,求K截面的内力:以截面K的外法线n和切向r的方向分别建立投影方程,求FNx和FQK=8