寻找规律，巧妙求解学习了有理数的加减运算，我们不仅要熟练掌握基本的加减运算，而且还需要适当地解一些具有一定的技巧性、规律性的问题，以提高解题能力之目的.一、 观察特点，先加后减例1 计算.分析：本题如通过通分来解决，可就太麻烦了.观察算式，可以方向题目的内在特征：各分数都是偶数，且后一个分数的分母依次是前一个分数分母的一半，分子均为1.根据这一特征，可以在算式中先加上一个，在后面再减去一个，然后依次相加，则解题过程势如破竹，简捷明快.解：=+-=1-=【评注】根据算式的特点，利用“一加一减”的方法计算，给计算带了很大的方便.所以在计算中应注意这种解题思想的应用.二、 构造图形，数形结合例2 计算.分析：本题是项数比较多，如果通分计算，则比较麻烦.如果将分数的化简后借助图形解决，则新颖独特，形象直观，易于解题.解：=6+（）. 构造边长为1的正方形，求的值.如图，易知=1-0.所以6+（）=6【评注】本题也可以按照例1的方法求解，但本题的解法体现一种数形结合思想.数学结合思想在探索问题中应用广泛.例3 在古代埃及，人们都是使用分子为1的分数，如，他们便用表示，又如，他们用或来表示.你能够在二、三分钟内，从以下99个埃及分数中挑选10个，使这上10个埃及分数的和为1吗？分析：本题若没有一定的方法，你一定会感到很难的，若利用一加一减的方法，将会比较容易解决的.解：1=（=.【评注】此题的解法揭示了“一加一减”这种重要的解题思想.在有理数的计算中，若能够根据题目的特征，巧用“一加一减”，可使运算简便，提高解题能力.回顾一年的工作，我也发现了自己的不足之处。如科研方面尚嫌薄弱，全年未发表过一篇论文。今后在这方面应多加努力，要增强科研意识，多投注些时间和精力，刻苦学习，努力钻研，改变科研空白局面，为今后的学术研究工作打下良好的基础。2