轴对称的性质典型例题例1 把下面的图补充完整（1）如图甲是轴对称图形的一部分，其中是对称轴，请把另一部分画出来（2）如图乙，是轴对称中的一个图形，其中是对称轴，请把另一个画出来例2 如图所示，填空：（1）线段AB的对应线段是_（2）点C的对应点是_（3）的对应角是_（4）连接BE，则BE被直线例3 如图，在中，平分，点P在DA的延长线上，你能利用轴对称的性质证明吗？例4 作出下列图形的对称轴或者对称图形 图1 图2例5 分析下列图形中，哪些是轴对称图形？如果是轴对称图形，作出对称轴（1）线段；（2）角；（3）任意三角形；（4）等腰三角形参考答案例1 作法：（1）过A、B两点分别作直线的垂线，交于E、F两点；截取；连结，就是所求作图形（2）类似于（1）可以作出（2）来说明：我们作图的依据就是轴对称（或轴对称图形）的对称轴，垂直平分它们对应点连成的线段例2 分析：依据轴对称或轴对称图形的性质可以得到解：分别是（1）AE （2）D （3） （4）垂直平分例3 分析：轴对称性质可以证明线段相等解：因为所以所以AD垂直平分BC点P在DA的延长线上所以PA、PB关于PD对称所以本题的其他解法略例4 分析：在图1中给出对称轴，可以根据对称轴的性质，对应点连线被对称轴垂直平分画出另一部分，在图2中，根据轴对称的性质，很容易画出对称轴解：如图1，2 图1 图2就是要求做的对称图形直线就是所求做的对称轴例5 分析：线段、角、等腰直角三角形是轴对称图形解：线段的对称轴是线段AB所在的直线和它的垂直平分线（如图1）角的对称轴是角的平分线所在的直线；（如图2）等腰直角三角形的对称轴是底边的垂直平分线（如图3） 图1 图2 图3回顾一年的工作，我也发现了自己的不足之处。如科研方面尚嫌薄弱，全年未发表过一篇论文。今后在这方面应多加努力，要增强科研意识，多投注些时间和精力，刻苦学习，努力钻研，改变科研空白局面，为今后的学术研究工作打下良好的基础。3