立方根,初一数学 陆月伟 2017.3.9,问题2.如果制作一个容积 的正方体容器， 它的棱长为多少呢？,1.引入新知,问题1.制作一种容积为 的正方体形状 的包装箱，这种包装箱的棱长是多少？,2.探究新知,探究1：立方根的定义,请类比平方根的定义给出立方根的定义.,2探究新知,立方根的定义：如果一个数的立方等于 ，那么这个数就叫做 的立方根（ 也叫三次方根） 即若 那么 叫做 的立方根,求一个数 的立方根的运算叫做开立方,一个数 的立方根，记作 ，读作：“三次根号a”， 其中a叫被开方数，3叫根指数，3不能省略,2探究新知,探究2：立方根的表示,2探究新知,探究2：立方根的表示,因为 ，所以8的立方根是（ ）， 因为 ，所以0.064的立方根是（ ）， 因为 ，所以0的立方根是（ ）， 因为 ，所以8的立方根是（ ）， 因为 ，所以 的立方根是（ ），,2探究新知,表示并求出下列各数的立方根,探究3：立方根的性质,2探究新知,观察被开方数与它的立方根之间符号关系,立方根的性质,正数的立方根是正数； 负数的立方根是负数； 0的立方根是0； 任何数都有且仅有一个立方根,探究3：立方根的性质,2探究新知,比较互为相反数的两个数的立方根间的关系,探究3：立方根的性质,3应用新知,1.求下列各式的值 ：,3应用新知,2.求下列使等式成立的 的值 ：,3应用新知,1.收获的知识： （1）立方根的定义；（2）立方根的性质. 2.学习的方法： 3.数学思想：,4本课小结,5拓展练习,1.启航31页6,7,9,10； 2.写出110所有数的立方，并熟记.,