第三章出数与基本初等函数1第一节“函数的概念及其表示一技前a发其茹实aeeeueoo=om=nm=eenzena必过教材关1.函数与映射的概念函数晖射两集合4史相仁g标8动伟日生学2友栋设4;-8怠两个韭空集合对应法则万4友如果按照某种确定的对应法则码使对于集合4中的任意一个数x在集合B都有唯一确定的数(和它对应如果按某一个确定的对应法则f使对于集合4中的任意一个元素x在集合8中都有唯一确定的元素p与之对应函数聆射称仁4一6为从集合4|称对应4一5为从集合到集合B的一个函数4刺集合B刹一个映射记法一/tO,xS4对应/4B是一个映射名称2-函数的有关标念(0函数的定X凉伯垣:在函数y三faJ,xE4中,x叫做自变量,x的取值范围4叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合技g|kS4i叫做函数的值域,显然,值域是集合8的子集-Q)函数的三要素:定义域、值域和对应法则.G)相同函数:如果两个函数的定义域和对应法则完全一致,则这两个函数相同,这是判断两函数相同的依据-(函数的表示法表示函数的算用方法有:解析法、图象法、列表法.3.分段函数若函数在其定义琨内,对于定义域内的不同取值区间,有着不同的对应法则,这样的函数通常叫假分段函数、分段函数蛇然田儿部分组成,但它表示的是一个函数.小题体验1(教村习题政编)下列五个对应户不是从集合4到集合B的函数的是(填序导).王s日-E4IescletifG)0小(二35GM4B5一iL23i,69=2x一1;d=B=fk艺一,FG9=2x-Ht;:4Z,B一一Lli,2为奇数时,00一一1,R为偶数时,GD=1.候林:根据函数定义,即看是否是从非空数集4到非空数集8的映射,)中集合4中的元素3在集合B中无元素与之汀应,故不是4到R的函数,其他均满足.答案:2-(教材习颜改编)芳元9一x一古,则/量二国芒日.万|心答案:3,(教材习题改编)用长为30em的铁丝围成矩形,若痊矩形面积S(em“)表示为矩形一边长x(cm)的函数,则函数解析式为,其函数定义域为“舜析s知形的古条迅长为1S一,自x0,tS一x0.故$三v(1S一,定义域为(015).答李:8二x(LS一x(0,13)4函数兀翼)=疆的定义域是皋川一7必过易错关,解决函数的一些问题时,易忽视“定义域优先“的原则.易混“函数“与“映射“的概念:函数是特殊的映射,聆射不一定是孜86纳13闯万十k李,者,一是数集,则这个映射便不是函数.误把分段函数理解为几个函数组成.