资源预览内容
第1页 / 共14页
第2页 / 共14页
第3页 / 共14页
第4页 / 共14页
第5页 / 共14页
亲,该文档总共14页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
包钢一中2015届高三适应性考试(一)理 科 数 学注意:本试卷分第I卷(选择题;填空题)和第II卷(非选择题)两部分,其中第II卷第22-24题为选考题,其它为必考题。考生作答时,将答案写在答题纸上,在本试卷上答题无效。考试结束后,只需将答题纸交回。 参考公式:样本数据,的标准差其中为样本平均数;柱体体积公式 其中为底面面积,为高;锥体体积公式 其中为底面面积、为高;第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知集合,则集合()ABCD 2. 设复数,在复平面内的对应点关于虚轴对称,则( ) A.4 B.3 C.2 D.13以下命题:随机变量服从正态分布N(0,2),若P(2)=0.023,则P(-22)=0.954;函数的零点所在的区间是;“|x|1”的充分不必要条件是“x1”;。其中假命题的个数是( )A0 B1 C2 D3 4已知实数满足,则的最大值为( ) A4 B0 C D-2 输出是否开始结束5.阅读右边的程序框图,运行相应的程序,输出的S为( )A. -240 B.-210 C. 190 D. 2316.外接圆的半径为2,圆心为O,且, ,则的值是( )A12 B11 C10 D97若函数在区间上是单调减函数,且函数值从减小到,则( )A1 B C D0 8已知是定义在(,)上的偶函数,且在(,0上是增函数,设,则的大小关系是( ) A B C D9.已知某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为( )俯视图22侧视图11正视图21第9题图 A3 B C D10.把5名师范大学的毕业生分配到A、B、C三所学校,每所学校至少一人。其中学数学的两人,学语文的两人,学英语的一人,若A校不招收同一学科的毕业生,则不同的分配方法共有( )A.148种 B.132种 C.126种 D.84种 11. 在正四棱柱中,,点、B、在球上,球与的另一个交点为,与的另一个交点为,且,则球表面积为 ( )A. B. C. D. 12已知函数,则方程的根的个数不可能为( )A6 B5 C4 D3 二填空题:(本大题共4小题,每小题5分)13.二项式展开式的常数项是_14. 在中,内角的对边分别是,若, ,则= 15如图过拋物线y22px(p0)的焦点F的直线依次交拋物线及准线于点A,B,C,若|BC|2|BF|,且|AF|3,则拋物线的方程为_16若实数满足,则的最小值为_第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第17题-第21题为必考题,第22题第24题为选考题,考生任选一题做答。三、解答题:解答应写出必要文字说明,证明过程或演算步骤17.(本题满分12分) 公差不为0的等差数列的前n项和为,15,且成等比数列。(1)求的通项公式;(2)设,证明:2。18.(本题满分12分)如图,已知长方形中,,为的中点。将 沿折起,使得平面平面。(1)求证: ; (2)若点是线段上的一动点,问点E在何位置时,二面角的余弦值为。A19.(本题满分12分) 自驾游从地到地有甲乙两条线路,甲线路是,乙线路是,其中段、段、段都是易堵车路段.假设这三条路段堵车与否相互独立.这三条路段的堵车概率及平均堵车时间如表1所示.经调查发现,堵车概率在上变化,在上变化.在不堵车的情况下.走线路甲需汽油费500元,走线路乙需汽油费545元.而每堵车1小时,需多花汽油费20元.路政局为了估计段平均堵车时间,调查了100名走甲线路的司机,得到表2数据.堵车时间(单位:小时)频数86382424(表2)CD段EF段GH段堵车概率平均堵车时间(单位:小时)21(表1)(1)求段平均堵车时间的值.(2)若只考虑所花汽油费期望值的大小,为了节约,求选择走甲线路的概率.(3)在(2)的条件下,某4名司机中走甲线路的人数记为X,求X的数学期望。20. (本题满分12分) 在平面直角坐标系中,分别为椭圆:的左、右焦点,为短轴的一个端点,是椭圆上的一点,满足,且的周长为.(1)求椭圆的方程;(2)设点是线段上的一点,过点且与轴不垂直的直线交椭圆于两点,若是以为顶点的等腰三角形,求点到直线距离的取值范围.21.(本题满分12分)已知函数,且(1)当,求函数的极值; (2)设,若存在,使得成立,求的取值范围。请考生在第22,23,24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分。22.(本题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,点A在直径为15的O 上,PBC是过点O的割线,且PA=10,PB=5.(1)求证:PA与O相切;(2)求SDACB的值23.(本题满分10分)选修44;坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是,曲线经过平移变换得到曲线;以极点为原点,极轴为轴正方向建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是(为参数).(1)求曲线,的直角坐标方程;(2)设直线l与曲线交于、两点,点的直角坐标为(2,1),若,求直线l的普通方程.24.(本题满分10分)选修:不等式选讲已知函数(1)解不等式;(2)设,对任意都有 ,求的取值范围.包钢一中2015届高三适应性考试(一)理科数学答题纸一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分)序号答案二、填空题:(每题5分,共20分)13、_14、_15、_16、_三.解答题:解答应写出必要文字说明,证明过程或演算步骤17、(本题满分12分)A18、(本题满分12分)19、(本题满分12分)20、(本题满分12分)21、(本题满分12分)请考生在第22,23,24三题中任选一题做答,并写清题号。如果多做,则按所做的第一题记分。第22题图包钢一中2014-2015年高三适应性考试理 科 数 学 答 案1.C 2.D 3.C 4.A 5.B 6.A 7.C 8.B 9.B 10. C 11.B 12.D13、15 14、 15、 16、17、【解】(1)(2)略18. ()设,因为平面的一个法向量,设平面的一个法向量为,取,得,所以,因为求得,所以为的中点。19.解:2分设走线路甲所花汽油费为元,则4分法一:设走乙线路多花的汽油费为元,段、段堵车与否相互独立, O1走乙线路所花汽油费的数学期望为 7分依题意选择走甲线路应满足 10分(3)二项分布EX=3.520 【解析】(1)由已知,设,即即 得:又的周长为 又得: 所求椭圆的方程为: (2)设点,直线的方程为由 消去,得: 设,中点为 则 即 是以为顶点的等腰三角形 即 设点到直线距离为,则 即点到直线距离的取值范围是。21. 解:(1)当,时,定义域为(,0)(0,)所以 1分令,得,列表极大值极小值由表知的极大值是,的极小值是.(2)因为,所以由,得,整理得存在x1,使g (x)g (x)0成立等价于存在x1,使2ax33ax22bxb0 成立因为,所以设,则因为时,恒成立,所以在是增函数,所以,所以,即的取值范围为22、(1)证明:连结OA,因为O的直径为15,所以OA=OB=7.5又PA=10,PB=5,所以PO=12.52分在APO中,PO2=156.25,PA2+OA2=156.25即PO2= PA2+OA2,所以PAOA,又点A在O上故PA与O相切5分(2)解:PA为O的切线,ACB=PAB, 又由P=P, PABPCA, 7分设AB=k,AC=2k, BC为O的直径且BC=15 ,ABAC 所以 10分23.解:() 曲线:. 4分()设,由,得 4分联立直线的参数方程与曲线的直角坐标方程得:,整理得:,与联立得:,8分直线的参数方程为(为参数)或(为参数)消去参数的普通方程为或10分24、【解析】(1)-2 当时,, 即,;当时,,即,当时,, 即, 16 综上,|6 5分(2) 函数的图像如图所示:43xy,表示直线的纵截距,当直线过(1,3)点时,;当-2,即-2时成立; 当,即时,令, 得,2+,即4时成立,综上-2或4。 10分
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号