赤峰二中2016级高二上学期期末考试文科数学试卷本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟.第卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1、已知复数（是虚数单位），则的实部和虚部的比值为（ ）A. B. C. D.2、函数在闭区间-3，0上的最大值、最小值分别是 （ ）A1，-1 B1，-17 C3，-17 D9，-193. 双曲线虚轴的一个端点为，两个焦点为、，则双曲线的离心率为（ ）A B C D 4.平面截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面的距离为，则此球的体积为（）AB4C4D65.用反证法证明命题“可被5整除，那么中至少有一个能被5整除”，那么假设的内容是（ ）A.都能被5整除 B.有一个不能被5整除 C.不能被5整除 D.都不能被5整除6.在中，分别为角所对的边，若，则此三角形一定是（ ）A等腰直角三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等腰三角形或直角三角形7.下列命题正确的个数有( )（1）命题“为真”是命题“为真”的必要不充分条件.(2)命题“,使得”的否定是:“对, 均有”.(3)经过两个不同的点、的直线都可以用方程来表示.(4）在数列中, ,是其前项和,且满足，则是等比数列.（5）若函数在处有极值10，则.A1个 B2个 C3个 D4个8.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为()(A) (B) (C)4+2 (D)4+9. 已知椭圆C：的左、右焦点为，离心率为，过的直线交C于A,B两点，若的周长为，则C的方程为（ ）A. B. C. D. 10.已知函数f（x）的导函数f（x）的图象如图所示，那么函数f（x）的图象最有可能的是（ ）A. B. C. D. 11. 已知点是抛物线上的一个动点，则点到点的距离与点到轴的距离之和的最小值为（ ）12. A. 2 B. C. D. 12.已知函数(为自然对数的底数）有两个极值点，则实数的取值范围是ABCD第卷本卷包括必考题和选考题两部分.第1321题为必考题,每个试题考生必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上)13.曲线在点（e，f（e）处的切线方程为 14.已知点是椭圆某条弦的中点，则此弦所在的直线方程为_15.已知命题p：“x1,2，”，命题q：“xR，”，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是 16.在上可导的函数，当时取得极大值，当 时取得极小值，则的取值范围是 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知正项数列的前项和为，且、成等差数列（1）证明数列是等比数列；（2）若，求数列的前项和为18.ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（1）求C；（2）若的面积为，求ABC的周长19如图所示，在四棱锥中，四边形为矩形， 为等腰三角形， ，平面平面，且， ， 分别为的中点.（1）证明： 平面； （2）证明：平面平面；（3）求四棱锥的体积.20如图，抛物线的焦点为，抛物线上一定点.（1）求抛物线的方程及准线的方程；（2）过焦点的直线（不经过点）与抛物线交于两点，与准线交于点，记的斜率分别为，问是否存在常数，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.21.已知函数f（x）axllnx，其中a为常数（）当时，若f（x）在区间（0，e）上的最大值为一4，求a的值；（）当时，若函数存在零点，求实数b的取值范围请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.(本小题满分10分）已知圆锥曲线C： 为参数）和定点,是此圆锥曲线的左、右焦点（）以原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线的极坐标方程；（）经过点，且与直线垂直的直线l交此圆锥曲线于M、N两点，求的值.23.选修4-5：不等式选讲.已知函数.（1）求函数的值域；（2）若，试比较，的大小.赤峰二中2016级高二上学期期末考试文科数学试卷答案一、选择题1.A 2.C 3.B 4.C 5.D 6.B 7.B 8.D 9.C 10.A 11.D 12.A二、填空题13. 14. 15.a2或1 a3. 16. 三、解答题17.（1）证明：由题意、成等差数列， 1分当时， = 2分当时，两式相减得4分因此数列是以为首项，以2为公比的等比数列5分（2）解：由（1）知7分 8分18.解：（1）由已知及正弦定理得，即 故可得，（2）由已知， 又，所以由已知及余弦定理得， 故，从而所以ABC的周长为19解：(1)如图所示，连接. 四边形为矩形，且为的中点,也是的中点. 又是的中点， ,平面， 平面.平面(2) 证明：平面平面， ，平面平面，平面. 平面，平面平面.(3)取的中点，连接. 平面平面， 为等腰三角形，平面，即为四棱锥的高. ，. 又，四棱锥的体积.20.显然，设A(x1,y1),B(x2,y2),则，又Q(1,2),则。 21试题解析：（）由题意，令解得 因为，所以，由解得，由解得 从而的单调增区间为，减区间为所以， 解得， （）函数存在零点，即方程有实数根，由已知,函数的定义域为，当时，所以，当时，；当时，所以，的单调增区间为，减区间为,所以， 所以，1. 令，则. 当时，；当时， 从而在上单调递增，在上单调递减，所以， 要使方程有实数根，只需即可，则. 12分22.解析：22.解：（）C：，轨迹为椭圆，其焦点 即即 -5分 （）由（1），,l的斜率为，倾斜角为300，所以l的参数方程为（t为参数）代入椭圆C的方程中，得：因为M、N在的异侧, 所以 -10分23.解：（1）根据函数的单调性可知，当时，.所以函数的值域.（2）因为，所以，所以.又，所以，知，所以，所以，所以.