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2017年高一上学期数学第三次月考试卷第卷(选择题,共80分)B一选择题:本大题共16小题,每小题5分,共80分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知则()(A) (B) (C) (D)2.长方体的长宽高分别为3,2,1,则长方体的体积与表面积分别为()(A)6,22 (B)3,22 (C)6,11 (D)3,113若直线a和b没有公共点,则a与b的位置关系是()A相交B平行C异面 D平行或异面4.长方体ABCDA1B1C1D1中,异面直线AB,A1D1所成的角等于()A30B45C60D905. 函数的零点是( )A. B. C.3D. 6. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是 A. B. C. D. 7.设是定义在上的奇函数,当时,则( ) A B. .8.下列说法正确的是A. 有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B. 有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C.有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱D. 用一个平面去截棱锥,底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台.9 在正方体中,与平面平行的棱共有A 2条 B 3条 C 4 条 D 6条10球的体积与其表面积的数值相等,则球的半径等于A B 1 C 2 D 311三棱锥,顶点A在平面BCD内的射影为O,若AB=AC=AD,则点O为的A. 内心B. 外心C. 中心D. 垂心12.下列命题正确的是A、两条直线可以确定一个平面B、一条直线和一个点可以确定一个平面C、空间不同的三点可以确定一个平面D、两条相交直线可以确定一个平面13.在正方体中,O为正方形ABCD中心,则与平面ABCD所成角的正切值为A B C 1 D 14.长方体中点E、F、G分别为、AB、的中点,则异面直线与GF所成角的余弦值为A. B. C. 1D. 015.在正方体中,下列几种说法不正确的是A B . C 二面角的平面角为 D. 与平面ABCD所成的角为16.如图在正方形中,E、F分别是边、的中点,沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个几何体如图,使三点重合于G,下面结论成立的是A 平面EFG B 平面EFG C 平面SEF D 平面SEF第II卷(非选择题共70分)二填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)17.若一个长方体的长、宽、高分别为、1,则它的外接球的表面积为_ 18.在正四面体ABCD中,分别是BC和DA的中点,则异面直线MN和CD所成角的余弦值为_ 19.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为,腰为,上底面为1的等腰梯形,则这个平面图形的面积是_ 20. 设是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题: 若,则 若,则 若,则 若,则 其中正确命题的序号是 .三解答题(4小题,共50分)21. (12分) (如图)在底半径为,母线长为的圆锥中内接一个高为的圆柱,求圆柱的表面积.22.(本题2分)已知:正方形与正方形不共面,、分别在和上且为中点.求证:平面.23. (12分)如图:在四棱锥中,底面ABCD是边长为2的正方形,其它四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形24. 求二面角的平面角的大小;24.(本题4分)如图,正四棱柱中,底面边长为,侧棱长为4,E、F分别为AB、BC的中点,。(1)求证:平面;(2)求三棱锥的体积V。2014年高一上学期数学第三次月考试卷答题卡二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)17. 18. 19. 20. 3 解答题(六小题,共70分)21.(12分)22.(12分)23.(12分)24.(14分)2017年高一上学期数学第三次月考试卷参考答案:B一、选择题:题号12345678910111213141516答案CADAADBCADBDADDA二、填空题:17. 18. 19. 20.(1)(2) 三解答题21. (12分)解:圆锥的高,圆柱的底面半径, 22.证明:(方法一)连结AM并延长交BC于G则=所以5又MN平面EG平面故平面10(方法二)过N做直线NH/EB交直线AB于H连结MH因为=所以 HM/AD/BC5于是 平面MHN/平面CBEMN平面MHN所以 平面1023.解取AB的中点的中点N,连MN、VM、分底面ABCD是边长为2的正方形,又为AB的中点,分 是二面角的平面角分 在中,同理可得 分 是正三角形,可得 即二面角的大小为分 24(14分)如图,连结AC 正四棱柱的底面呈正方形 ACBD 又AC AC平面 E、F分别为AB、BC的中点 EF/AC EF平面 平面 6分 (2)在对角面中,作,垂足为H 平面,且平面平面 为点到平面的距离 在Rt中, 10分 (3) 14分
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