武威六中2018-2019学年度高三一轮复习过关考试（一）数 学（理）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 已知集合，集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 已知复数为纯虚数 (i虚数单位),则实数a等于( )A.1 B.-1 C.2 D.-23已知函数，则的值为()A B0 C D4.下列命题的说法错误的是( )A.命题p:xR,x2+x+10,则p:x0R, 0B.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件C.若命题pq为假命题,则p,q都是假命题D.命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x1,则x2-3x+20”5.函数的零点所在的区间是()A.(,1)B.(1,2) C. (e,3) D. (2,e)6. 已知、都是实数，那么“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件7.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时f(x)=3x+m(m为常数),则f(-log35)的值为( )A.4B.-4C.6D.-68.函数y=1+x+的部分图象大致为( )9.函数y=f(x)在0,2上单调递增,且函数f(x+2)是偶函数,则下列结论成立的是( )A.f(1)f()f() B. f()f()f(1) C. f()f(1) f() D. f()f(1) f()10.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的，依次输入的为2，2，5，则输出的( ) A. 7 B. 12 C. 17 D. 3411.已知函数f(x)= 若函数f(x)在x2,+)上是单调递增的,则实数a的取值范围为( )A.(-,8) B.(-,16C.(-,-8)(8,+) D.(-,-1616,+)12.已知函数f(x)的导函数为f(x),且f(x)f(x)对任意的xR恒成立,则下列不等式均成立的是()A.f(ln 2)2f(0),f(2)2f(0),f(2)e2f(0)C.f(ln 2)e2f(0)D.f(ln 2)2f(0),f(2)0的解集为.16.已知函数f(x)=若函数g(x)=f(x)+2x-a有三个不同的零点,则实数a的取值范围是 .三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知函数f(x)=bax(a,b为常数且a0,a1)的图象经过点A(1,8),B(3,32).(1)试求a,b的值;(2)若不等式()x+()x-m0在x(-,1时恒成立,求实数m的取值范围.18.(本小题满分12分) 坐标系与参数方程已知直线的方程为，圆的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系.（1）求直线与圆的交点的极坐标；（2）若为圆上的动点，求到直线的距离的最大值.19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=ax3+x2(aR)在x=-处取得极值.(1) 确定a的值;(2) 若g(x)=f(x)ex,讨论g(x)的单调性.20.(本小题满分12分)设p:实数x满足x2-4ax+3a20,q:实数x满足|x-3|0且p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.21. (本小题满分12分)已知曲线在点(0，)处的切线斜率为.(1) 求的极值；(2) 设，若在(，1上是增函数，求实数k的取值范围22.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3 - x2,g(x)= - mx,m是实数.(1) 若f(x)在区间(2,+)为增函数,求m的取值范围;(2)在(1)的条件下,函数h(x)=f(x)-g(x)有三个零点,求m的取值范围.高三数学（理）答案1-12：A B D C D B B D C C B A13-16: , 49/6,(-1,1), (-,-3)17.解:(1)由题意解得a=2,b=4,所以f(x)=42x=2x+2.(2)设g(x)=()x+()x=()x+()x,所以g(x)在R上是减函数,所以当x1时,g(x)min=g(1)=.若不等式()x+()x-m0在x(-,1时恒成立,即m.所以,m的取值范围为(-,.18.【答案】(1) 对应的极坐标分别为， (2) 【解析】试题分析：（1）直线:,圆:,联立方程组,解得或, 利用极坐标转换公式即可求出结果；（2）设,则,当时,即可求出的最大值.试题解析：（1）直线:,圆:,联立方程组,解得或,对应的极坐标分别为,.（2）设,则,当时,取得最大值.19.解:(1)对f(x)求导得f(x)=3ax2+2x,因为f(x)在x=-处取得极值,所以f(-)=0,即3a+2(-)=-=0,解得a=.(2)由(1)得g(x)=(x3+x2)ex,故g(x)=(x2+2x)ex+(x3+x2)ex=(x3+x2+2x)ex=x(x+1)(x+4)ex.令g(x)=0,解得x=0,x=-1或x=-4.当x-4时,g(x)0,故g(x)为减函数;当-4x0,故g(x)为增函数;当-1x0时,g(x)0时,g(x)0,故g(x)为增函数.综上知g(x)在(-,-4)和(-1,0)内为减函数,在(-4,-1)和(0,+)内为增函数.20.解:(1)由x2-4ax+3a20得(x-3a)(x-a)0,当a=1时,1x3,即p为真时实数x的取值范围是(1,3).由|x-3|1,得-1x-31,得2x4,即q为真时实数x的取值范围是(2,4),若pq为真,则p真且q真,所以实数x的取值范围是(2,3).(2)由x2-4ax+3a20得(x-3a)(x-a)0,若p是q的充分不必要条件,则pq,且qp,设A=x|p,B=x|q,则AB,又A=x|p=x|xa或x3a,B=x|q=x|x4或x2,则02,得m1,所以m的取值范围是(-,1.(2)h(x)=f(x)-g(x)=x3-x2+mx-,所以h(x)=(x-1)(x-m),令h(x)=0,解得x=m或x=1,m=1时,h(x)=(x-1)20,h(x)在R上是增函数,不合题意,m0,解得x1,令h(x)0,解得mx1,所以h(x)在(-,m),(1,+)递增,在(m,1)递减,所以h(x)极大值=h(m)=-m3+m2-,h(x)极小值=h(1)=,要使f(x)-g(x)有3个零点,需解得m1-,所以m的取值范围是(-,1-).