,错位相减法,积极思考 冷静分析,等比数列前n项和：Sn=a1+a2+a3+ +an,即：Sn=a1+a1q+a1q2+a1qn-2+a1qn-1,qSn= a1q+a1q2+a1q3+ a1qn-1+a1qn,错位相减得：,（1-q）Sn=a1-a1qn,错位相减法,忆一忆,等比数列的前n项和公式的推导 采用了什么方法？,例：求数列 的前n项和,问题：1.这个数列能否直接用等差或等比数列的前n 项和公式求和？,2.仔细观察这个数列的通项结构有什么特点？,练习：求数列 的前n项和,思考：,1.具有什么特点的数列采用错位相减法求和？,2.你觉得采用错位相减法求和的步骤是什么？ 哪些环节容易出错？你觉得有哪些注意事项？,总结：,用“错位相减法”求和的数列特征：,即如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项乘积构成的，那么这个数列的前n项和则采用“错位相减法” 求和.,利用错位相减法求和的步骤：,3.两式“错位相减”： - ， 用式的第二项减去式的第一项， 式的第三项减去式的第二项， 以此类推。,注意： 两式作差后共有（n+1）项，首项是的 第一项，末项是的最后一项且它是负项。,4.转化为等比数列求和问题（关键要细心计算）.,利用错位相减法求和的步骤：,1.求数列 的前n项和,作业：,2.课本P68、12,