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第9章 统计与统计案例 第2讲A组基础关1(2018榆林模拟)一个频数分布表(样本容量为30)不小心被损坏了一部分,只记得样本中数据在20,60)上的频率为0.8,则估计样本在40,60)内的数据个数为()A14 B15 C16 D17答案B解析由频数分布表可知,样本中数据在20,40)上的频率为0.3,又因为样本数据在20,60)上的频率为0.8,所以样本在40,60)内的频率为0.80.30.5,数据个数为300.515.2甲、乙、丙、丁四人参加国际奥林匹克数学竞赛选拔赛,四人的平均成绩和方差如表:从这四人中选择一人参加国际奥林匹克数学竞赛,最佳人选是()A甲 B乙 C丙 D丁答案C解析丙平均成绩高,方差s2小(稳定),故最佳人选是丙3(2018牡丹江模拟)某学生在一门功课的22次考试中,所得分数茎叶图如图所示,则此学生该门功课考试分数的极差与中位数之和为()A117 B118 C118.5 D119.5答案B解析由茎叶图可知,此学生该门功课考试分数的极差为985642,中位数是(7676)76,极差与中位数之和为4276118.4(2019钦州模拟)某仪器厂从新生产的一批零件中随机抽取40个检测,如图是根据抽样检测后零件的质量(单位:克)绘制的频率分布直方图,样本数据分8组,分别为80,82),82,84),84,86),86,88),88,90),90,92),92,94),94,96,则样本的中位数在()A第三组 B第四组 C第五组 D第六组答案B解析由图可得,前四组的频率为(0.03750.06250.0750.1)20.55,则其频数为400.5522,且第四组的频数为400.128,故中位数落在第四组,所以B正确5.某学校随机抽取20个班,调查各班中有网上购物经历的人数,所得数据的茎叶图如图所示以5为组距将数据分组成0,5),5,10),30,35),35,40时,所作的频率分布直方图是()答案A解析解法一:由茎叶图知,各组频数统计如表:此表对应的频率分布直方图为选项A.故选A.解法二:选项C,D组距为10与题意不符,舍去,又由茎叶图知落在区间0,5)与5,10)上的频数相等,故频率、频率/组距也分别相等,比较A、B两个选项知A正确故选A.6如图所示,样本A和B分别取自两个不同的总体,它们的样本平均数分别为A和B,样本标准差分别为sA和sB,则()A.AB,sAsBB.AsBC.AB,sAsBD.AB,sAsB答案B解析由图可知A组的6个数为2.5,10,5,7.5,2.5,10,B组的6个数为15,10,12.5,10,12.5,10,所以A,B.显然AsB,故选B.7.如图是依据某城市年龄在20岁到45岁的居民上网情况调查而绘制的频率分布直方图,现已知年龄在30,35),35,40),40,45的网民人数成递减的等差数列,则年龄在35,40)的网民出现的频率为()A0.04 B0.06 C0.2 D0.3答案C解析由题意得,年龄在20,25)的网民出现的频率为0.0150.05,25,30)的网民出现的频率为0.0750.35,又30,35),35,40),40,45的网民人数成递减的等差数列,则其频率也成等差数列,又30,45的频率为10.050.350.6,则年龄在35,40)的网民出现的频率为0.2.8.(2019长沙模拟)空气质量指数(Air Quality Index,简称AQI)是定量描述空气质量状况的指数,空气质量按照AQI大小分为六级:050为优;51100为良;101150为轻度污染;151200为中度污染;201300为重度污染;大于300为严重污染一环保人士从当地某年的AQI记录数据中,随机抽取10个,用茎叶图记录如图根据该统计数据,估计此地该年AQI大于100的天数为_(该年为365天)答案146解析该样本中AQI大于100的频数为4,频率为,以此估计此地全年AQI大于100的频率为,故此地该年AQI大于100的天数约为365146.9某班有50名学生,一次数学测试平均成绩是92,如果学员为1号到30号学生的平均成绩为90,则学号为31号到50号学生的平均成绩为_答案95解析设学号为31号到50号学生的平均成绩为.由题意得5092309020,解得95.10从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50至350度之间,频率分布直方图如图所示(1)直方图中x的值为_;(2)在这些用户中,用电量落在区间100,250)内的户数为_答案(1)0.0044(2)70解析(1)由频率分布直方图知200,250)小组的频率为1(0.00240.00360.00600.00240.0012)500.22,于是x0.0044.(2)数据落在100,250)内的频率为(0.00360.00600.0044)500.7,所求户数为1000.770.B组能力关1(2018西宁一模)某校高二(1)班一次阶段考试数学成绩的茎叶图和频率分布直方图可见部分如图,根据图中的信息,可确定被抽测的人数及分数在90,100内的人数分别为()A20,2 B24,4 C25,2 D25,4答案C解析由频率分布直方图可知,组距为10,50,60)的频率为0.008100.08,由茎叶图可知50,60)的人数为2,设参加本次考试的总人数为N,则N25,根据频率分布直方图可知90,100内的人数与50,60)的人数一样,都是2.故选C.2一组数据共有7个数,记得其中有10,2,5,2,4,2,还有一个数没记清,但知道这组数的平均数、中位数、众数依次成等差数列,则这个数的所有可能值的和为()A11 B3C9 D17答案C解析设这个数是x,则平均数为,众数是2.若x2,则中位数为2,此时x11;若2xs,所以甲、乙两组的整体水平相当,乙组更稳定一些C组素养关共享单车的出现方便了人们的出行,深受我市居民的喜爱为调查某校大学生对共享单车的使用情况,从该校8000名学生中按年级用分层抽样的方式随机抽取了100名同学进行调查,得到这100名同学每周使用共享单车的时间(单位:小时)如下表:(1)已知该校大一学生有2400人,求抽取的100名学生中大一学生的人数;(2)作出这些数据的频率分布直方图;(3)估计该校大学生每周使用共享单车的平均时间(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)解(1)设抽取的100名学生中大一学生有x人,则,解得x30.所以抽取的100名学生中大一学生有30人(2)频率分布直方图如图所示(3)由题意可得10.050230.200250.125270.100290.02524.4(小时)所以该校大学生每周使用共享单车的平均时间大约为4.4小时回顾一年的工作,我也发现了自己的不足之处。如科研方面尚嫌薄弱,全年未发表过一篇论文。今后在这方面应多加努力,要增强科研意识,多投注些时间和精力,刻苦学习,努力钻研,改变科研空白局面,为今后的学术研究工作打下良好的基础。9
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