第三章 土中应力和地基应力分布第三章 土中应力和地基应力分布引 言以铁道校区主教学楼的修建为例，考虑土中的应力，修建前、后土中有个应力增量，应力增量会引起土的变形，从而使建筑物发生下沉、倾斜等；土中应力增量过大时，也会导致土的强度破坏，甚至使土体发生失稳。研究土体的变形、强度及稳定性等力学问题时，都必须先掌握土中应力。分析应力产生的原因主，引导学生了解由于土体的本身重量而引起的自重应力(self-weight stress，geostatic stress)和由外荷载引起的附加应力(additional stress，superimposed stress)。图4.1 铁道校区主教学楼3.1 土中一点的应力状态和应力平衡方程一、应力应变关系的假定土体中的应力分布，主要取决于应力(stress)应变(strain)关系特性。真实的应力应变关系非常复杂，为简化计算，假定土体为均质、各向同性的半无限线弹性体(semi-infinite elastic body），其应力应变关系为： 备 注以同学们熟悉的铁道校区主教学楼的修建为例，引入课题，激发学习兴趣，从要我学变为我要学。图3.2 土的应力应变关系二、地基中的几种应力状态1. 三维应力状态图 3.3 地基中的三维应力状态矩阵形式表达为：2 二维应变状态(平面应变问题)如路堤，沿线路方向应力变化很小，应变可视为0，大坝或挡土墙也属这类问题。ey=0，由于对称性， 矩阵形式表达为：3 侧限应力状态侧向应变为零，即，地基在自重作用下的应力状态即属此应力状态，任何对称面都是对称面，备 注采用设问法，从钢材的应力应变关系曲线逐渐引出土的应力应变关系曲线。矩阵形式表达为：由的边界条件可知，并与成正比。三、土力学中应力符号的规定表示一点应力状态的最佳工具摩尔应力圆土力学中应力符号的规定：法向应力以压为正，剪应力逆时针为正。图3.4 关于应力符号的规定四、应力连续方程（1）三维应力连续方程在x轴方向 在y轴方向 在z轴方向 上式适用于任何静止的，仅在z方向存在体积力的连续介质材料。（2）二维应力连续方程当应力在y轴方向的变化为零时，变为平面问题。备 注注意与材料力学的比较在x轴方向 在z轴方向 注意：土中应力产生，不仅来自外荷载和土自重，也与土中渗透有关。3.2 饱和土的有效压力和孔隙水压力一、太沙基(K.Terzaghi)有效应力原理(principle of effective stress)1. 基本概念图3.5 有效应力和孔隙水压力（1）有效应力(effectives stress)：凡使骨架产生变形的力，称为有效应力。（2）孔隙水压力(pore water pressure)：孔隙水所承担压力称为孔隙水压力或孔隙压力，也称为中性压力，用表示。2. 饱和土有效应力原理表达式图3.6 土骨架模型备 注通过观察两个试验的，设问法引出有效应力和孔隙水压力概念。设问法引出太沙基有效应力原理。（1），此时为超孔隙水压力(excess pore water pressure)：由外力引起的附加孔隙水压力 (注意与孔隙水压力的区别)。（2）（3），此现象称为消散。二、渗透力(seepage force)1 无渗流时的有效压力和孔隙水压力的计算和分布图3.7 无渗流 图3.8向下渗流总应力 孔隙水压力有效应力 2 有渗流时的有效压力和孔隙水压力的计算和分布1渗透力向下总应力 孔隙水压力有效应力 体积力亦为有效力，一般称为渗透力，它的作用方向与孔隙水的流向一致。2 渗透力向上备 注围绕饱和土有效应力原理进行讲解图3.9向上渗流总应力 孔隙水压力有效应力 当时，此时有效应力为零，土颗粒处于失重状态，会发生“流砂”或“管涌”现象。若iicr，会发生流土破坏 3.3部分饱和土的孔隙压力及有效压力（自学） 3.4 孔隙压力系数（自学）1 隙压力系数B 在天然土地面上施加垂直荷载时，地基土中将引起垂直有效压力和超静水水压力，这个孔隙压力增量，可以通过总应力增量乘上相应的系数来表达。 三个主应力1、2、3下的孔隙压力为：u0Du3 = BDs3 对于饱和土：B 1 部分饱和土 B 0的竖直线上的分布