第3节 定积分与微积分基本定理,最新考纲 1.了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念，几何意义；2.了解微积分基本定理的含义.,知 识 梳 理,a，b,f(x),x,f(x)dx,(2)定积分的几何意义,曲边梯形,相反数,减去,F(b)F(a),F(b)F(a),诊 断 自 测,(5)加速度对时间的积分是速度，速度对时间的积分才是路程. 答案 (1) (2) (3) (4) (5),答案 B,解析 如图，y4x与yx3的交点A(2，8)，图中阴影部分即为所求图形面积.,答案 D,答案 A,答案 3,规律方法 (1)运用微积分基本定理求定积分时要注意以下几点： 对被积函数要先化简，再求积分； 求被积函数为分段函数的定积分，依据定积分“对区间的可加性”，分段积分再求和； 若被积函数具有奇偶性时，可根据奇、偶函数在对称区间上的定积分性质简化运算. (2)运用定积分的几何意义求定积分，当被积函数的原函数不易找到时常用此方法求定积分.,规律方法 利用定积分求解曲边图形的面积，关键把握住两点：一是准确确定被积函数，一般的原则是“上”“下”，即根据曲边图形的结构特征，用上方曲线对应的函数解析式减去下方曲线对应的函数解析式；二是准确确定定积分的上下限，应为曲边图形左右两边对应的点的横坐标，上下限的顺序不能颠倒.,设切点为P(x0，y0)，,282425ln 5425ln 5(m). 答案 C,答案 C,