2017-2018学年度阜阳第十九中学八年级第一次月考试题考试范围：第11章，12章第1，2课时；考试时间：100一、选择题(本大题共10小题，共40分)1.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（） A.6B.7C.11D.122.在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B是方格中的两个格点（即网格中横、纵线的交点），在这个55的方格纸中，格点C使ABC的面积为2个平方单位，则图中这样的点C有（）个 A.3B.4C.5D.63.如图，在ABC中，BAC=x，B=2x，C=3x，则BAD=（） A.150 B.145 C.155D.1604.如图，BDC=98，C=38，A=37，B的度数是（） A.33 B.27C.37 D.235.如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，这个规律是（） A.A=1+2B.3A=21+2 C.2A=1+2 D.3A=2（1+2） 第（2）题 第（3）题 第（4）题 第（5）题6.如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是（） A.B.C.D.7.如果边长相等的正五边形和正方形的一边重合，那么1的度数是多少（） A.30B.15C.18D.208.如图，在四边形ABCD中，A=140，D=90，OB平分ABC，OC平分BCD，则BOC=（） A.115 B.125C.105 D.1359.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，能判定ABCADC的是（） A . AC=AC B.BCA=DCAC.B=D D. BAC=DAC 10如图，ABC=ACB，AD、BD、CD分别平分ABC的外角EAC、内角ABC、外角ACF以下结论：ADBC；ACB=2ADB；ADC+ABD=90；BDC=BAC其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个 第（7）题 第（8）题 第（9）题 第（10）题二、填空题(本大题共4小题，共20分)11.已知三角形的三边长分别为4，8，a，则a的取值范围是 _ 12.如图，AD是ABC的中线，点E、F分别为AD、CE的中点，且ABC的面积是12，则BEF的面积是 _ 13.两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则AOB等于 _ 度14.如图，在ABC中，A=64，ABC与ACD的平分线交于点A1，则A1= _ ；A1BC与A1CD的平分线相交于点A2，得A2；An-1BC与An-1CD的平分线相交于点An，要使An的度数为整数，则n的值最大为 _ 第（12）题 第（13）题 第（14）题3、 解答题(本大题共9小题，共90分)15如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，ADC的周长比ABD的周长多5cm，AB与AC的和为11cm，求AC的长 16. 如图，在ABC中，A=72，BCD=31，CD平分ACB 17. （1）求B的度数； 18. （2）求ADC的度数 19.20.17. 如图，在ABC和AEF中，ACEF，AB=FE，AC=AF，求证：B=E 18.如图1，已知AB=AC，D为BAC的平分线上面-点连接BD，CD；全等三角形的对数是_如图2已知AB=AC，D，E为BAC的平分线上面两点连接BD，CD，BE，CE；全等三角形的对数是_ 如图3已知AB=AC，D，E，F为BAC的平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；全等三角形的对数是_ 依此规律，第n个图形中有全等三角形的对数是 _ 19.如图，在一个风筝ABCD中，AB=AD，BC=DC，分别在AB、AD的中点E、F处挂两根彩线EC、FC求证：EC=FC 20. 如图，在ABC中，A=40，B=70，CE平分ACB，CDAB于点D，DFCE于点F，求CDF的度数 21. 如图，四边形ABCD的内角BAD、CDA的角平分线交于点E，ABC、BCD的角平分线交于点F （1）若F=70，则ABC+BCD= _ ；E= _ ； （2）探索E与F有怎样的数量关系，并说明理由； （3）给四边形ABCD添加一个条件，使得E=F，所添加的条件为 _ 22. 如图，在ABC中，B=C=45，点D在BC边上，点E在AC边上，且ADE=AED，连结DE （1）当BAD=60，求CDE的度数； （2）当点D在BC（点B、C除外）边上运动时，试写出BAD与CDE的数量关系，并说明理由 23探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品圆规我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：（1）观察“规形图”，试探究BDC与A、B、C之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：如图2，把一块三角尺XYZ放置在ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若A=50，则ABX+ACX= ；如图3，DC平分ADB，EC平分AEB，若DAE=50，DBE=130，求DCE的度数；如图4，ABD，ACD的10等分线相交于点G1、G2、G9，若BDC=140，BG1C=77，求A的度数参考答案选择题1.C 2.B 3. A 4. D 5. C 6. B 7. B 8. A 9. D 10. C1 填空题11. 4a12 12. 3 13. 108 14. 32 63 解答题15.解：AD是BC边上的中线，D为BC的中点，CD=BDADC的周长ABD的周长=5cmACAB=5cm又AB+AC=11cm，AC=8cm即AC的长度是8cm16.解：（1）CD平分ACB，BCD=31，ACD=BCD=31，ACB=62，在ABC中，A=72，ACB=62，B=180-A-ACB=180-72-62=46；（2）在BCD中，由三角形的外角性质得，ADC=B+BCD=46+31=7717.证明：ACEF，EFA=C，在ABC和FEA中，ABCFEA（SAS），B=E18.【答案】1 3 6 【解析】解：AD是BAC的平分线，BAD=CAD在ABD与ACD中，ABDACD（SAS）图1中有1对三角形全等；同理图2中，ABEACE，BE=EC，ABDACDBD=CD，在BDE和CDE中，BDECDE（SSS），图2中有3对三角形全等；同理：图3中有6对三角形全等；由此发现：第n个图形中全等三角形的对数是故答案为：19.证明：如图，连结AC在ABC与ADC中，ABCADC（SSS），EAC=FACE、F分别是AB、AD的中点，AE=AB，AF=AD，AB=AD，AE=AF在AEC与AFC中，AECAFC（SAS），EC=FC20.解：A=40，B=76，ACB=1804076=64，CE平分ACB，ACE=BCE=32，CED=A+ACE=72，CDE=90，DFCE，CDF+ECD=ECD+CED=90，CDF=7221. （1）220；110；（2）E+F=180理由如下：BAD+CDA+ABC+BCD=360，四边形ABCD的内角BAD、CDA的角平分线交于点E，ABC、BCD的角平分线交于点F，DAE+ADE+FBC+BCF=180，DAE+ADE+E=180，FBC+BCF+F=180，DAE+ADE+E+FBC+BCF+F=360，E+F=360-（DAE+ADE+FBC+BCF）=180；（3）ABCD22.解：（1）ADC是ABD的外角，ADC=B+BAD=105，AED是CDE的外角，AED=C+EDCB=C，ADE=AED，ADC-EDC=105-EDC=45+EDC，解得：CDE=30；（2）CDE=BAD，理由：设BAD=x，ADC是ABD的外角，ADC=B+BAD=45+x，AED是CDE的外角，AED=C+CDE，B=C，ADE=AED，ADC-CDE=45+x-CDE=45+CDE，得：CDE=BAD23.解：（1）连接AD并延长至点F，由外角定理可得BDF=BAD+B，CDF=C+CAD；且BDC=BDF+CDF及BAC=BAD+CAD；相加可得BDC=A+B+C；（2）由（1）的结论易得：ABX+ACX+A=BXC，又因为A=50，BXC=90，所以ABX+ACX=9050=40；由（1）的结论易得DBE=A+