随堂讲义 专题三 数列 第一讲 等差数列与等比数列,栏目链接,高考热点突破,高考热点突破,高考热点突破,（1）涉及等差数列的有关问题往往用待定系数法“知三求二”进行解决. （2）等差数列前n项和的最值问题，经常转化为求二次函数的最值，有时利用数列的单调性（d0，递增；d0，递减）. （3）等差数列的性质：设m，n，p，q为非零自然数，若mnpq，则amanapaq.,高考热点突破,高考热点突破,高考热点突破,主干考点梳理,高考热点突破,高考热点突破,高考热点突破,高考热点突破,跟踪训练 2.等比数列an中，a1，a2，a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且a1，a2，a3中的任何两个数不在下表的同一列.,高考热点突破,高考热点突破,高考热点突破,（2015北京卷）已知等差数列an满足a1a210，a4a32. （1）求an的通项公式； （2）设等比数列bn满足b2a3，b3a7，问：b6与数列an的第几项相等？,高考热点突破,思路点拨：本题主要考查等差数列、等比数列的通项公式等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问，利用等差数列的通项公式，将a1，a2，a3，a4转化成a1和d，解方程得到a1和d的值，直接写出等差数列的通项公式即可；第二问，先利用第一问的结论得到b2和b3的值，再利用等比数列的通项公式，将b2和b3转化为b1和q，解出b1和q的值，得到b6的值，再代入到上一问等差数列的通项公式中，解出n的值，即项数,高考热点突破,高考热点突破,已知等差数列中的某几项成等比数列（或已知等比数列中的某几项成等差数列），往往是先设公差为d（或公比为q），用待定系数法求出d（或q）与首项之间的关系，进而再解决问题.,高考热点突破,高考热点突破,高考热点突破,1.等差数列和等比数列的前n项和公式中n表示项数. 2.若等比数列的公比q用参数表示，注意要分q1和q1进行讨论. 3.方程的观点是解决“知三求二”运算题中最基本的数学思想和方法. 4.证明三个实数a，b，c成等差数列时，常证2bac，反之亦然；证明三个实数a，b，c成等比数列时，常证b2ac，但反之不成立.,高考热点突破,5.已知三个实数成等差数列时，常设三个实数依次为ad，a，ad或a，ad，a2d；已知三个实数成等比数列时，常设三个实数依次是，a，aq或a，aq，aq2. 6.判定一个数列是等差数列的常用方法有： （1）定义法：an1and（d是常数，nN*）an是等差数列. （2）中项公式法：2an1anan2（nN*）an是等差数列.,高考热点突破,