华中科技大学 硕士学位论文 三维CAD模型几何相同性比较 姓名：魏丰 申请学位级别：硕士 专业：机械设计及理论 指导教师：张卫国 20070530 I 摘摘 要要 基于相同性、相似性的三维 CAD 模型比较算法的研究，不仅是 CAD/PDM/CAPP 发展的需要，而且也是基于 Internet 的三维 CAD 模型检索、模型数据库的查询搜索等 学科的基础技术。传统上模型统计和检索根据零件名称相同性的方法依赖于零件命名 的一致性。但是这种一致性由于设计者和设计时间的变化，在现实中往往难以保证， 基于三维 CAD 模型的比较是有效的途径之一。本文结合国家自然基金和中冶赛迪工程 技术股份有限公司“热风炉耐材三维设计软件开发”项目，在三维 CAD 模型相似性比 较算法和其他相关理论、技术研究的基础上，对三维 CAD 模型的相同性比较进行研 究。 首先，本文从总体上对三维 CAD 模型相似性比较算法进行了总结。目前三维 CAD 模型相似性比较算法研究较多。但这些方法只适合相似性判断，不能用于判断两 零件是否相同。 然后，根据美国普林斯顿大学形状检索系统的检索结果，得出了三维 CAD 模型比 较之前需要对模型进行预处理的结论。总结了一些常用的算法与坐标变换的相关性。 接着，提出了模型相同性比较的二阶段比较方法：基于拓扑几何信息比较的三维 模型粗略比较算法和模型的精确比较算法。文章利用质心处的主惯性方向确定的坐标 系对模型进行姿位校准。分析了使用中心惯性主轴方法进行模型相同性比较的不足之 处。然后在中心惯性主轴方法的基础上，提出了求取精确几何变换矩阵的精确比较算 法。经过实例证明能产生较好的比较效果。 最后，把三维 CAD 模型相同性比较算法运用、集成到“热风炉耐材三维设计软件 开发”项目中。文章结合基于 COM 技术的 Inventor 二次开发方法，给出了上述技术的 应用实例，研究结果表明本文研究内容的实用性和有效性。 关键词： 三维模型相同性，模型比较，模型不变性，COM，三维计算机辅助设计系统 II Abstract 3D model comparison based on the similarity and equality is not only a need of development of CAD/PDM/CAPP technologies, but also is a basic technique for 3D model retrieval based on Internet and 3D model counting based on database. Since it is not reliable to count models by comparing their names, which may be given by designers with different conventions, model counting based on comparison of CAD models is a feasible alternative. Supported by the project “3D CAD system development for industrial furnace design”, this paper studies the methodologies for checking the equality of 3D models. Firstly, this paper depicts study of similarity of 3D models algorithms on the whole. Currently, the model similarity issue has been exhaustively studied by researchers, but model counting appears to be a quite different problem that needs to be addressed in a different way. Then, from the results of models retrieval in Shape Retrieval and Analysis Group system, this paper concludes that model preprocessing is required before model comparison. So, some related algorithms about similarity of 3D models are summarized. In this paper, an approach is proposed for evaluating the equality of models of two parts. First, invariants like types and numbers of geometry and topology elements in the models are compared to exclude dissimilar parts. Second, the models are compared by more precise steps. The models to be compared are transformed to the same location coincident to their inertia coordinate systems in this paper. Then based on the analysis of deficiency of inertia coordinate systems, a method for creating model coordinate systems is put forward in this paper. This method is proved to be valid and efficient for counting mechanical parts. Finally, the method proposed in this paper is applied in the 3D CAD system for industrial furnace design. Based on COM and Inventor API technology, some models are compared. The result shows the validity and practicability of the approach proposed in this paper. Keywords: 3D model equality, model comparison, model invariant, COM, 3D CAD systems. 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。尽我所知，除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个 人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体， 均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： 日期： 年 月 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和 借阅。本人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据 库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本论文属于 （请在以上方框内打“” ） 学位论文作者签名： 指导教师签名： 日期： 年 月 日 日期： 年 月 日 保密，在 年解密后适用本授权书。 不保密。 1 1 绪绪 论论 1.1 课题的提出课题的提出 人类的视觉感知具有立体的、三维的特性。三维CAD模型及其组成的三维场景能 提供比二维图像更多、更丰富的视觉感知细节。在现代的计算机信息化时代，随着现 代电子技术、计算机图形学技术、网络通信技术和多媒体技术的迅速发展，实体CAD 模型数据库在越来越多的领域，如人们日常生活、因特网搜索、机械电子1、冶金材 料、各种游戏动画与图形仿真技术、化学2、分子生物学3、医疗卫生、计算机显示 4、历史考古学等得到广泛的研究和发展。各行各业，各种内容的CAD模型数据库不 断涌现，据估计，大约有两百亿5 (并且在不断增长)的CAD模型。 关于CAD模型相同性和相似性比较的重要意义，从它的以下三个应用实例就可见 一斑： 1) 零件CAPP加工工艺23 在工程领域的典型CAPP系统中，有超过75%5的工艺设计为基于案例的设计重 新使用以前的设计只是来解决新问题，一般的CAPP系统中，零件一般与其加工工艺一 起存储在数据库系统中，当待加工的零件在数据库系统中已有相同或相近零件的加工 工艺时，工程师们可以直接选取已有的加工工艺从而节省产品开发的时间成本，同时 也能降低零件的模具制造成本。 2) Internet搜索及数据库 通常CAD模型内部几何定义采用精确的数学表达形式，主要由形状特征(Shape Feature)和工程特征两类信息构成。形状特征主要由几何(Geometry)信息和拓扑 (Topology)信息组成；工程特征主要包括产品属性、工程约束等。随着产品复杂程度增 加，其模型数据越大，给模型存储和相同性比较带来沉重负担，导致CAD中大规模统 计难以进行以及产品开发效率降低等问题。如何有效地建立、管理和充分利用存储大 量CAD模型的信息库资源，一直是国内外科技工作者关注的问题。 此外，近年来三维CAD模型的匹配技术(Model Matching)、基于WEB的三维CAD 模型检索(3D Model Retrieval)、三维CAD模型相似性比较技术(Similarity Comparison)6 等技术同样面临检索速度慢、信息抗噪声性差、抗变换(相似变换、仿射变换、射影变 换以及各种高级变换)能力差等技术瓶颈，能够有效地在庞大的三维CAD模型库中快速 而准确地搜索到需要的CAD模型信息，是进行三维CAD模型数据库管理和分析的关键 技术，同时是一个迫切需要解决的难题。 2 在电子商务领域，人们往往希望能仅仅通过Internet上的产品的形状特征就能获取 自己想要的产品，而商家大多卖给消费者的是相似的却不能使得消费者满意的产品， 损害了消费者的利益，如何搜索到更加匹配的产品也对模型的相同性比较提出了更高 的要求。 3) 三维CAD模型形状的匹配 一般把表征三维CAD模型几何信息特征的一系列符号叫做描述子，常用的描述三 维CAD模型形状的方法有：统计直方图；变换域特征；各种描述子；不变量方法和几 何特征。 三维CAD模型形状的匹配就是通过按一定的标准(例如：各种描述子、不变量等)来 评价三维模型的几何形状间的相似性。利用形状匹配技术可以找到边缘部分匹配的两 个三维模型，这种方法可以用来复原损坏的文物古迹古董等珍贵的物品。 事实上，CAD模型相同性比较的应用远远不止这些，在动画产业、多媒体数据 库、图像压缩等方面，相似性比较也发挥着重要的作用。 三维CAD模型相同性比较是计算机图形学中的一个基本问题，也是计算机视觉领 域的主要问题，同时由于模型的复杂性等问题使得它又是一个经典的难题，国内外对 于模型相似性比较的算法和讨论得到了广泛的研究，而对于相同性的比较比较少见。 本文结合当前存在的问题，根据CAD模型形状的变换域特征的特点，对三维CAD模型 的变换域的使用进行探索研究，并结合前人在相似性比