专题六 电 场,第1讲,库仑定律 电场强度,相同，用 e 表示，e1.601019,一、电荷 电荷守恒定律,点电荷,1.点电荷：当带电体的大小、形状对所研究问题的影响可 忽略不计时，就可以把带电体看做带电的点，叫_.(类似 于力学中的质点) 2.元电荷：电子所带的电荷量.质子、正电子的电荷量与它,C，任何带电体的电荷量都是,元电荷的_.,整数倍,3.电荷守恒定律,代数和,(1)内容：电荷既不能创造，也不能消灭，它们只能从一个 物体转移到另一物体，或者从物体的一个部分转移到另一个部 分，在转移过程中，电荷的_不变. (2)使物体带电的方式有：摩擦起电、感应起电和接触起电. (3)完全相同的带电金属球相接触时电荷的分配规律：同种 电荷总量_；异种电荷先_再平均分配.,平均分配,中和,二、库仑定律,电荷量的乘积,距离的平方,1.内容：在真空中两个点电荷之间的相互作用力，跟它们 的_成正比，跟它们间的_成反比， 作用力的方向在它们的连线上. 2.表达式：Fk_，式中 k 9.0109 Nm2/C2 ，叫,静电力常量.,点电荷,3.适用条件：真空中的_.,【基础检测】 1.金属小球 a 和金属小球 b 的半径之比为 13，所带电荷 量之比为 17.两小球间距远大于小球半径且间距一定时，它们 之间的相互吸引力大小为 F.已知取无穷远处为零电势，导体表 面的电势与导体球所带的电荷量成正比，与导体球的半径成反 比.现将金属小球 a 与金属小球 b 相互接触，达到静电平衡后再 放回到原来位置，这时 a、b 两球之间的相互作用力的大小是(不,考虑万有引力)(,),9F A. 7,B.,16F 7,C.,12F 7,D.,27F 28,答案：D,三、电场和电场强度 1.电场：电荷周围存在的一种特殊物质.电场对放入其中的 电荷有_.静止电荷产生的电场称为_.,2.电场强度,力的作用,静电场,(1)定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力 F 与它的电 荷量的比值.,(2)公式：_.,E,F q,(3)矢量性：电场强度是矢量，方向与_在该点受,到的电场力的方向相同.,正电荷,(4)电场中某点的电场强度由电场_决定，与检验电,荷无关.,本身,(5)真空中点电荷电场强度的决定式：_，其中 Q 是,形成电场的场源电荷.,(6)电场的叠加：某点的场强等于各个电荷单独存在时在该 点产生的场强的矢量和.,3.电场线,切线方向,疏密,(1)电场线：在电场中画出的一系列曲线，曲线上每一点的 _都跟该点的场强方向一致，曲线的_表示电场的 强弱.电场线不是实际存在的线，而是为了描述电场而假想的线. (2)六种典型电场的电场线(如下图所示),【基础检测】,2.(多选)以下关于电场和电场线的说法中正确的是(,),A.电场、电场线都是客观存在的物质，因此电场线不仅能 在空间相交，也能相切 B.在电场中，凡是电场线通过的点，场强不为零，不画电 场线区域内的点场强为零 C.同一试探电荷在电场线密集的地方所受电场力大 D.电场线是人们假想的，用以表示电场的强弱和方向，客 观上并不存在 答案：CD,考点 1 对库仑定律的理解和应用 重点归纳 1.库仑定律适用条件的三点理解 (1)对于两个均匀带电绝缘球体，可以将其视为电荷集中于 球心的点电荷，r 为两球心之间的距离. (2)对于两个带电金属球，要考虑金属球表面电荷的重新分 布.,(3)库仑力在 r 1015109 m,的范围内均有效，但不能根,据公式错误地推论：当 r0 时，F.其实，在这样的条件下， 两个带电体已经不能再被看成点电荷了.,2.应用库仑定律的四条提醒 (1)在用库仑定律公式进行计算时，无论是正电荷还是负电 荷，均代入电量的绝对值计算库仑力的大小. (2)作用力的方向判断根据：同性相斥，异性相吸，作用力 的方向沿两电荷连线方向. (3)两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大 小相等、方向相反.,【考点练透】 1.如图 6-1-1 所示，两个质量均为 m 的完全相同的金属球壳 a 与 b，壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘支 座上，两球心间的距离为 l，为球半径的 3 倍.若使它们带上等 量异种电荷，两球电荷量的绝对值均为 Q，那么，a、b 两球之,),间的万有引力 F引、库仑力 F库 分别为( 图 6-1-1,解析：万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然 两球心间的距离 l 只有半径的 3 倍，但由于壳层的厚度和质量 分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点.因此，可以应 用万有引力定律.对于 a、b 两带电球壳，由于两球心间的距离 l 只有半径的 3 倍，表面的电荷分布并不均匀，不能把两球壳看 成相距 l 的点电荷，故 D 正确.,答案：D,考点 2 对电场强度的理解 重点归纳,1.对场强的三个表达式的正确理解,2.电场强度的叠加,(1)叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在,该处所产生的电场强度的矢量和. (2)运算法则：平行四边形定则. 3.计算电场强度常用的五种方法,(1)电场叠加合成的方法.(2)平衡条件求解法.(3)对称法.(4),补偿法.(5)等效法.,典例剖析 例 1：(2013 年新课标全国卷)如图 6-1-2 所示，一半径为 R 的圆盘上均匀分布着电荷量为 Q 的电荷，在垂直于圆盘且过 圆心 c 的轴线上有 a、 b、d 三个点，a 和 b、b 和 c、 c 和 d 间的距离均为 R，在 a 点处有一电荷量为 q(q0)的固定点电荷. 已知 b 点处的电场强度为零，则 d 点处电场强度的大小为(k 为,静电力常量)(,),图 6-1-2,解析：由于在 a 点放置一点电荷 q 后，b 点电场强度为零， 说明点电荷 q 在b 点产生的电场强度与圆盘上 Q 在 b 点产生的,答案：B,备考策略：电场强度叠加问题的求解思路,电场强度是矢量，叠加时应遵从平行四边形定则，分析电,场的叠加问题的一般步骤是： (1)确定分析计算的空间位置；,(2)分析该处有几个分电场，先计算出各个分电场在该点的,电场强度的大小和方向；,(3)依次利用平行四边形定则求出矢量和.,2R2,E,E,E,4R2,【考点练透】 2.均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中 于球心处产生的电场.如图 6-1-3 所示，在半球面 AB 上均匀分布 正电荷，半球面总电荷量为 q，球面半径为 R，CD 为通过半球 顶点与球心 O 的轴线，在轴线上有 M、N 两点，OMON2R.,),已知 M 点的场强大小为 E，则 N 点的场强大小为( kq A.,B. C.,kq 2R2 kq 4R2,图 6-1-3,kq D.,答案：B,考点 3 电场线的特点及其应用 重点归纳,1.电场线的三个特点,(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远或负电,荷处.,(2)电场线在电场中不相交.,(3)在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场,强度较小的地方电场线较疏.,2.两种等量点电荷的电场,3.电场线与带电粒子在电场中运动轨迹的关系,一般情况下带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重,合，只有同时满足以下三个条件时，两者才会重合.,(1)电场线为直线；,(2)带电粒子初速度为零，或速度方向与电场线平行； (3)带电粒子仅受电场力或所受其他力的合力方向与电场,线平行.,典例剖析 例 2：(多选，2015 年江苏卷)两个相同的负电荷和一个正 电荷附近的电场线分布如图 6-1-4 所示，c 是两负电荷连线的 中点，d 点在正电荷的正上方，c、d 到正电荷的距离相等，则,(,) A.a 点的电场强度比 b 点的大 B.a 点的电势比 b 点的高 C.c 点的电场强度比 d 点的大,D.c 点的电势比 d 点的低,图 6-1-4,解析：由图知，a 点处的电场线比 b 点处的电场线密集，c 点处电场线比 d 点处电场线密集，所以 A、C 正确；过 a 点画 等势线，与 b 点所在电场线的交点在 b 点沿电场线的方向上， 所以 b 点的电势高于 a 点的电势，故 B 错误；同理可得 d 点 电势高于 c 点电势，故 D 正确.,答案：ACD,【考点练透】 3.(2016 年新课标全国卷)如图 6-1-5 所示，P 是固定的点 电荷，虚线是以 P 为圆心的两个圆.带电粒子 Q 在 P 的电场中 运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c 为轨迹上的三 个点.若 Q 仅受 P 的电场力作用，其在 a、b、c 点的加速度大小,),分别为 aa、ab、ac，速度大小分别为 va、vb、vc ，则( A.aaabac，vavcvb B.aaabac，vbvcva C.abacaa，vbvcva D.abacaa，vavcvb 图 6-1-5,解析：由库仑定律 F,kq1q2 r2,可知，粒子在 a、b、c 三点受,根据粒子的轨迹可知，粒子 Q 与场源电荷 P 的电性相同，二者 之间存在斥力，由 cba 整个过程中，电场力先做负功再做 正功，且 Wba|Wcb|，结合动能定理可知，vavcvb ，故选项 D 正确. 答案：D,