利用旋转妙解正方形问题正方形是最特殊的四边形，具有高度的对称性。因此，在正方形中的线段证明和计算等问题上，利用旋转变换可巧妙地拼接图形，使条件发生转化并相对集中，可达到化难为易的目的。现举例如下。例1 如图 正方形ABCD中，E、F分别是AD、CD边上两点，BF平分EBC。求证：BE=AE+CF。分析：四边形ABCD是正方形，AB=BC，A=C=90，把BCF绕点B逆时针旋转90到BAG的位置，如图，此时AG=CF，只需再证BE=GE即可，由于GBE=FBE=GBA，所以GBE=ABF=BFC=G。因而BE=GE。证明略。评注：本题将BCF绕点B进行旋转变换，使线段CF与AE巧妙拼接，并与BE组成三角表，从而利用等腰三角形的知识解题。例2 如图P为正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，APB=135，求PC的长。分析：由AB=BC，ABC=90，可将BAP绕点B按顺时针方向旋转90，得BCP，如图连结PP，则BPP是等腰直角三角形。因为PB=PB=2，根据勾股定理，得PV2。又因为CPB=APB=135，PPB=45，所以CPP=90，即CPP是直角三角形，从而PC=3。评注：本题通过旋转变换，将线段PC、P与PP巧妙构成直角三角形，且使已知条件相对集中，并与结论沟通起来，达到了化难为易的目的。以下两题供同学们练习：1、如图，在正方形ABCD中，E、F是BC、CD边上的两点，EAF=45。求证：EF=BE=DF。2、如图，正方形ABCD的边长为1，BC、CD边上各角一点E、F，若CEF的周长为2，求EAF的度数。儿童心理发展是有顺序的，这是由遗传决定的，不会因为各种外部环境的影响，或者学习、训练的作用而发生改变，出现心理发展的超越或逆转。人类个体从出生到成熟再到衰老的过程中心理的发生发展。既是个体自身发展成熟的过程，又是一个社会化的过程。1