福州市20142015学年第一学期九年级期末质量检查数学试卷参考答案及评分标准一选择题（每小题3分，共30分）二填空题（每小题4分，共24分）三解答题(满分96分)17解：设此反比例函数的解析式为1分 反比例函数图象经过A（，7）2分 4分解得 6分 该反比例函数解析式为7分18解：3分 或5分 ，7分19解：有两个不相等的实数根 5分解得 8分20解：由树状图可知，所有可能的结果共有12种，且每种结果出现的可能性相同1分其中两个小球上的数字和是奇数的共有8种，为偶数的共有4种3分 P(和为奇数)，P(和为偶数） 5分 （写成也可）7分 这个游戏不公平8分21证明： 2分BACDO 3分 ABAC4分 ADBC 5分 AB为O的直径7分 A点在O上 AC是O的切线9分22解：设该药品每次降价的百分率为1分依题意得 5分解得 ，（不合题意，舍去）7分 答：该药品每次降价的百分率为20%9分23解：(1) (写成分段函数也可) 4分(2) 如图所示x012y2101236分yxO12345-1-2-3-4-5-1-2-3-4-512345画图正确8分(3) ，（或，或，) 10分说明：仅填表不画图的同学，填右边的两个数不得分；左边的，填对一个给1分；不填表，画图正确，也给满分24解：(1) 证明：连接OE1分 AC与O相切 OEAC，即2分 OEBC 3分 4分 ACOBDEF 5分 即 BE平分6分(2) 过O作OFBC于点F，连接OD7分则 ，四边形OECF为矩形8分 9分 ODB为等边三角形 10分 设，则，根据勾股定理得解得11分 12分25解：(1) ，3分(2) 三者的数量关系为：4分理由如下： 点N与点C重合时，P为BC的中点，显然成立； 点P与点B重合时，N为BC的中点，显然成立；(写对一个即可得分)5分 连接BE，CE 四边形ABCD为矩形，E为AD中点 ， ， ABEDCE， ABCDEMNP 又 BEPCEM ，6分 EN平分 EPNEMN 7分在RtMNC中有： 8分(3) 如图所示，连接PM由(2)得 ， EN垂直平分PM，又PGEN P，G，M三点共线，且G为PM的中点ABCDEMNPGK K为EM中点 9分又 由(2)得PEM为等腰直角三角形根据勾股定理得 10分 当ME取得最小值时，取得最小值11分即当时，有最小值最小值为12分26解(1) 抛物线经过原点及(2，0) ，解得 2分 的解析式为3分 的顶点坐标为(1，)4分(2) 是由向右平移个单位得来 的解析式为，A(，0)则 的对称轴为直线5分xyOABCDHE ，设C点坐标为(0，)则 6分过点C作CH对称轴DE，垂足为H ACD为等腰直角三角形 ， CHDDEA 7分由 得 解得 ，(不合题意，舍去) 8分的解析式为9分yxOCABP(3) 连接BC，BP由抛物线对称性可知 10分 ACP为等边三角形 ， C，A，B三点在以P为圆心PA为半径的圆上11分 12分 根据勾股定理得 13分解得 ，(不合题意，舍去) 14分14