2003200320032003 年中科院海洋所春季博士考题年中科院海洋所春季博士考题 数学物理方程数学物理方程 一、利用 Fourier 变换，求解一维波动方程初值问题 xxtt uau 2 =0, +tx )()0 ,(),()0 ,(xgxuxfxu t =+tlx 0),(), 0(=tlutu0t )()0 ,(xfxu=lx0 这里),(txh，)(xf为已知函数。 四、把方程yuuu yyxyxx =+910化为标准型。 五、求解 Dirichlet 问题 0=+ yyxx uu10 , 10yx 0) 1 ,()0 ,(=xuxu10x yyyuyucossin), 1 (, 0), 0(=10y