模 拟 电 子 技 术 集成运放组成的运算电路 第 7 章 小结 7.1 概述 7.2 基本运算电路 7.3 对数和指数运算电路 7.4 集成模拟乘法器 7.5 除法运算电路 模 拟 电 子 技 术 运算放大器的两个工作区域（状态）：线性区和非线性区。 1. 运放的电压传输特性： 设：电源电压VCC=10V。 运放的AVO=104 Ui1mV时，运放处于线性区。 AVO越大，线性区越小， 当AVO时，线性区0 7.1 概述 Ui1mV时，运放处于线性区。 模 拟 电 子 技 术 2.理想运算放大器： 开环电压放大倍数 AV0= 差摸输入电阻 Rid= 输出电阻 R0=0 为了扩大运放的线性区，给运放电路引入负反馈： 理想运放工作在线性区的条件： 电路中有负反馈！ 运放工作在线性区的分析方法： 虚短（U+=U-） 虚断（ii+=ii-=0） 3. 线性应用 模 拟 电 子 技 术 4. 非线性应用 运放工作在非线性区的特点： 运放工作在非线性区的分析方法在下一章讨论 正、负饱和输出状态 电路中开环工作或引入正反馈！ 模 拟 电 子 技 术 7.27.2 基本运算基本运算电路电路 7.2.1 比例运算 7.2.2 加法与减法运算 7.2.3 微分与积分运算 7.2.4 基本运算电路应用举例 模 拟 电 子 技 术 7.2.1 比例运算 一、反相比例运算 运算放大器在线性应用 时同时存在虚短和虚断 虚断 虚地 为使两输入端对地直流电阻相等：R2 = R1 / R f 平衡电阻 特点：1.为深度电压并联负反馈，Auf = Rf / R 1 2. 输入电阻较小 RifRif Rif = R1 3. uIC = 0，对 KCMR 的要求低 u+ = u- = 0 虚地 (1) 基本电路 模 拟 电 子 技 术 (2) T形网络反相比例运算电路 根据“虚地”的概念，有 T形网络等效为一个反馈电阻 此时同相输入端的补偿电阻 模 拟 电 子 技 术 二、同相比例运算 特点： 1. 为深度电压串联负反馈， Auf = 1 + Rf /R1 2. 输入电阻大 Rif = 3. ，对 KCMR 的要求高uIC = u iu+ = u- = uI (1) 基本电路 模 拟 电 子 技 术 (2) 电压跟随器 此时有 值得注意的是，电压跟随器反馈系数F=1， 反馈深度深，输入电阻高，输出电阻低， 常用作阻抗变换或缓冲级。 同相比例运算电路有输入电阻高的特点，但输入共 模信号电压高，对集成运放的共模抑制比要求也高。 另一方面如果共模电压超过允许的数值，电路也无法 正常工作。 当 R1 = ，Rf = 0 时， 模 拟 电 子 技 术 三、差分比例运算电路 为了保证运放两个输入端对地的电阻平衡，同时为了避免降低共 模抑制比，通常要求 在理想情况下，由于“虚断”， 利用叠加定理可求得反相输入端的电压为 而同相输入端的电压为 因为“虚短”，即 差分比例运算电路的电压放大倍数为 又可以写成 电路元件参数对称，差分比例运算电路的差模输入电阻为 模 拟 电 子 技 术 四、比例运算电路的应用 (1) 电压-电流变换电路 (2) 电流-电流变换电路 模 拟 电 子 技 术 7.2.2 加法与减法运算 一、加法运算 1. 反相加法运算 R3 = R1 / R2 / Rf iF i1 + i2 若 Rf = R1= R2 则 uO = (uI1+ uI2) 模 拟 电 子 技 术 根据“虚短”,“虚断”和“虚地”的概念有： 例7.2.1 解： 模 拟 电 子 技 术 R2 / R3 / R4 = R1/ Rf 若 R2 = R3 = R4 ，则 uO = uI1+ uI2 Rf = 2R1 2. 同相加法运算 模 拟 电 子 技 术 例 7.2.2 解 ： 根据“虚短”,“虚断”和“虚地”的概念有： 模 拟 电 子 技 术 法 1：利用叠加定理 uI2 = 0 uI1 使： uI1 = 0 uI2 使： 一般R1 = R1； Rf = Rf uO = uO1 + uO2 = Rf / R1( uI2 uI1 ) 法 2：利用虚短、虚断 uo = Rf /R1( uI2 uI1 ) 减法运算实际是差分电路 二、减法运算(1) 单运放减法运算电路 模 拟 电 子 技 术 解： 例7.2.3 (2) 双运放减法运算电路 多级集成运放相连时，后级对前级基本不影响 模 拟 电 子 技 术 7.2.3 反相输入运算电路的一般规律 1.正函数型的反相运算电路 输入回路采用函数元件1,使 反馈回路采用电阻元件2 模 拟 电 子 技 术 2.反函数型的反相运算电路 输入回路采用电阻元件1 反馈回路采用函数元件2,使得 模 拟 电 子 技 术 一、积分运算 = 当 uI = UI 时， 设 uC(0) = 0 时间常数 = R1Cf 积分电路输出电压波形： t uI O t uO O 7.2.4 微分与积分运算 (1) 基本积分运算电路 模 拟 电 子 技 术 (2) 求和积分运算电路 在上述基本的积分运算电路基础上，增加若干个输入 回路就构成求和积分运算电路。 (3) 积分电路存在的问题 产生积分漂移 模 拟 电 子 技 术 (4) 积分电路的应用 把积分电路的输出电压作为电子开关或其他类似装 置的输入控制电压，则积分电路可以起延时作用。 可以用作波形变换电路，把输入的方波信号变换为三角波。 积分电路可以用在模-数转换装置中，把电压量转化为与 之成比例的时间量。它可以使正弦输入信号移相，也用作 波形变换电路，把输入的方波信号变换为三角波。 例 7.2.4解： 模 拟 电 子 技 术 R2 = Rf 虚地 虚断 RfC1 = 时间常数 微分电路输出电压: 二、微分运算 uI tO uO tO (1) 基本微分运算电路 模 拟 电 子 技 术 (2) 改进型的微分运算电路 图中输入回路的电阻 限制了噪 声干扰和突变的输入信号。且 的引入，加强了负反馈的作用。 反馈电路引入 和 并联是用来 进行相位补偿的。适当的选取电 路参数能使电路稳定工作。 模 拟 电 子 技 术 7.2.5 基本运算电路应用举例 例 7.2.5 测量放大器(仪用放大器) 同相输入 同相输入 差分输入 uo1 uo2 对共模信号： uO1 = uO2 则 uO = 0 对差模信号： R1 中点为交流地 模 拟 电 子 技 术 为保证测量精度 需元件对称性好 模 拟 电 子 技 术 u+ = u- = us io = i1 = us / R1 1. 输出电流与负载大小无关 2. 恒压源转换成为恒流源 特点： 例7.2.6 电压电流转换器 模 拟 电 子 技 术 10 k 10 nF 时间常数 = R1Cf = 0.1 ms 设 uC(0) = 0 = 5 V uI/V t/ms 0.10.30.5 5 5 uO/V t/ms = 5 V 5 5 例 7.2.3 利用积分电路将方波变成三角波 模 拟 电 子 技 术 例7.2.7 差分运算电路的设计 条件：Rf = 10 k 要求：uo = uI1 2uI2 R1 = 5 k R2 = 2R3 R2/ R3= R1/Rf = 5/10 R2= 10 k R3= 5 k 模 拟 电 子 技 术 例7.2.8 开关延迟电路 电子开关 当 uO 6 V 时 S 闭合， t uO O 6 V 1 ms uI tO 3 V t us O 3 V 模 拟 电 子 技 术 课堂练习 模 拟 电 子 技 术 模 拟 电 子 技 术 7.3 对数和指数运算电路 7.3.1 对数电路 7.3.2 指数电路 模 拟 电 子 技 术 7. 3.1 对数电路 利用PN结的指数特性实 现对数运算 模 拟 电 子 技 术 BJT的发射结有 也可利用半导体三极管实现 对数运算 模 拟 电 子 技 术 其中，IES 是发射结反向饱和电流，uO是ui的对数运算。 注意：ui必须大于零，电路的输出电压小于0.7伏 利用虚短和虚断，电路有 模 拟 电 子 技 术 7.3.2 反对数（指数）电路 uo = RF IS e ui /UT 输入与输出的关系式为: 模 拟 电 子 技 术 uO是ui的反对数运算（指数运算） 用半导体三极管实现 反对数运算电路 利用虚短和虚断，电路有 要求 以上两个电路温漂很严重，实际电路都有温度补偿电路 模 拟 电 子 技 术 7.4 集成模拟乘法器 7.4.2 单片集成模拟乘法器 7.4.1 集成模拟乘法器的 基本工作原理 6.2 集成模拟乘法器 的应用电路 7.4.3 集成模拟乘法器的 应用电路 模 拟 电 子 技 术 7.4.1 模拟乘法器的基本工作原理 一、模拟乘法器的基本特性 符号 KXY X Y ux uy uo uO = Kuxuy K 增益系数 类型 单象限乘法器 ux、uy 皆为固定极性 二象限乘法器 一个为固定极性，另一个为可正可负 四象限乘法器 ux、uy 皆为可正可负 模 拟 电 子 技 术 理想乘法器： 对输入电压没有限制，ux= 0 或 uy = 0 时，uO = 0 实际乘法器： ux= 0, uy = 0 时，uO 0 输出失调电压 ux= 0，uy 0 时， 或 uy = 0，ux 0 时， 输出馈通电压uO 0 模 拟 电 子 技 术 二、利用对数和指数电路的乘法电路 模 拟 电 子 技 术 三、可变跨导乘法器的工作原理 当 uY uBE3 时，IC3uY/RE 模 拟 电 子 技 术 要求 uY 0故为二象限乘法器 因 IC3 随 uY 而变，其比值为电导量，称变跨导乘法器 当 uY 较小 时， 相乘结果误差较大 模 拟 电 子 技 术 模 拟 电 子 技 术 7.4.2 单片集成模拟乘法器 MC1496 双差分对模拟乘法器 V1、V2、V5 模拟乘法器 V3、V4、V6 模拟乘法器 V7 V9 、R5 电流源电路 R5 、V7 、R1 电流源基准 V8、V9 提供 0.5 I0 模 拟 电 子 技 术 RY引入负反馈，扩大 uY 的线性 动态范围 其中，uX 0，则 u2 0 当 u1 0 时，uO 0 8 R1 R2 X Y KXY u3 u2 u1 uo 模 拟 电 子 技 术 小 结 第 7 章 模 拟 电 子 技 术 一、基本运算电路 1. 运算电路的两种基本形式 同相输入 反相输入 模 拟 电 子 技 术 2. 运算电路的分析方法 1) 运用“虚短”和“虚断”的概念分析电路中各电量 间关系。运放在线性工作时，“虚短”和“虚断” 总是同时存在。虚地只存在于同相输入端接地的电 路中。 2) 运用叠加定理解决多个输入端的问题。 模 拟 电 子 技 术 二、模拟乘法器(属于非线性模拟集成电路) uO = Kuxuy 对于理想模拟乘法器，输入电压的波形、 幅度、极性、频率为任意 三、模拟乘法器的主要应用 1. 运算：乘法、平方、除法、平方根等 2. 电路：压控增益，调制、解调、倍频、混频等 KXY X Y ux uy uO