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学会从统计图中获取信息表格、图象是一种最直观、形象的数学语言,包含着丰富的信息资源,利用这些信息来分析、解决问题,是近年中考命题居高不下的新热点。解答这类题目的关键是充分利用图表所蕴涵的信息,通过读图表、思图表、分析图表,把图表中的内容翻译成数学语言,然后正确解答。本文试以中考试题为例,说明统计图信息题的求解策略,以飨读者。1.从条形统计图中获取信息例1(大连市课改实验区):某校320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试,考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级。为了了解电脑培训的效果,随机抽取32名学生两次考试考分等级的统计图(如图1)。试回答下列问题:(1)这32名学生经过培训,考分等级“不合格”的百分比由_下降到_;(2)估计该校320名学生,培训后考分等级为“合格”与“ 优秀”的学生共_名;(3)你认为上述估计合理吗?理由是什么?答:_,理由:_【解读】:右图为一个复式条形统计图,在明白横轴、纵轴所表示的意义后,易知:(1)这32名学生经过培训后,考分等级“不合格”的百分比由原来的下降到;(2)小题需要用“样本的特征估计总体特征”的统计思想解答,这里即是:用32名学生中经过培训后,“合格”与“优秀”人数所占比例的大小去估计320名学生中培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生总数,其计算过程可以是:(名);(3)小题的第一问主要是针对第(2)小题而言。【解答】:(1)、; (2)240; (3)上述估计合理。理由:样本的选取具有代表性。2从扇形统计图中获取例2(浙江省绍兴课改题)如图表示某校七年级360位同学购买不同品牌计算器人数的扇形统计图,每位同学购买一只计算器试回答下列问题:(1)分别求出购买各品牌计算器的人数;(2)试画出购买不同品牌计算器人数的频数分布直方图【解读】:第(1)小题是要求学生根据扇形统计图呈现的信息解答问题,第(2)小题则是要求学生用图来描述第(1)小题中的三个数据。此题,既考查了学生识图、读图的能力,又考查了学生描述数据画图的能力,可谓“一箭双雕”。【解答】:(1)在360位同学中:购买甲品牌的人数为:(人)购买乙品牌的人数为:(人)购买丙品牌的人数为:(人)(2)(画出图形略)3从折线统计图题获取信息例3(重庆课改题).观察市统计局公布的“十五”时期重庆市农村居民人均 收入每年比上一年增长率的统计图,下列说法正确的是( )A.2003年农村居民人均收入低于2002年B.农村居民人均收入比上年增长率低于9%的有2年C.农村居民人均收入最多时2004年D.农村居民人均收入每年比上一年的增长率有大有小,但农村居民人均收入在持续增加。【解读】:求解这道折线统计图信息题的关键是弄懂纵轴所表示的意义。它表示的是“人均收入每年比上年的增长率”。如:2003年的“5.6”是指2003年比2002年人均收入增长了,所以A选项错误;又如2005年的“11.9”是指2005年比2004年人均收入增长,。这里2004年的“13.3”,只能表明在2001年至2005年这5年中,每年比上年增长的最多的是2004年,即使2005年只有“1”,那么也表明2005年“农村居民人均收入最多”,所以C选项错误。【解答】:D4.从直方图中获取信息例4(浙江市课改实验区)要了解某地区八年级学生的身高情况,从中随机抽取150名学生的身高作为一个样本,身高均在141cm175cm之间(取整数厘米),整理后分成7组,绘制出频数分布直方图(不完整)根据图中提供的信息,解答下列问题:身高/cm140.5145.5150.5155.5160.5165.5170.5175.510203040500学生数/人(第21题)4891827156(1) 补全频数分布直方图;(2) 该地区共有3 000名八年级学生,估计其中身高不低于161cm的人数【解读】:从已画的直方图中易求出150名学生的身高在150.5155.5(单位:)的人数为:150-(9+18+48+27+15+6)=150-123=27(人),至此,补全频数分布直方图不难。第(2)小题的解答需用到统计思想中的用样本估计总体的方法,列比例式求解。【解答】:(1)略(2)因为150名学生中身高不低于161cm的人数为:27+15+6=48人,照这样计算,该地区3000名学生中,身高不低于161cm的人数有(人)儿童心理发展是有顺序的,这是由遗传决定的,不会因为各种外部环境的影响,或者学习、训练的作用而发生改变,出现心理发展的超越或逆转。人类个体从出生到成熟再到衰老的过程中心理的发生发展。既是个体自身发展成熟的过程,又是一个社会化的过程。
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