解题漫谈已知：ABC中，BA=BC，ABC=80，点P在ABC内，并且PAC=40，PCA=30求：BPC这道题的条件与结论均不复杂，但解决它却决非一件轻而易举的事读者不妨先试一试如果你能解出这道难题，值得高兴如果你的解法简单自然，更值得高兴如果解不出来，也不必沮丧因为这道题确实很难，解法不易想到不过，想到了却也不难关键不过两步首先，画一个图，AC是等腰三角形的底边，所以将它放在水平位置，顶点B放在中间位置，这样便于利用等腰三角形的对称性(画图大有讲究，如果按照平常习惯，将A画在中间，不是不可以，但没有上面的画法清晰)作高BD(也就是ABC的对称轴)，交PC于E，连EA易知EA=EC，EAC=ECA=30，所以 PAE=4030=10=BAP又易知 PEA=EAC+ECA=60=4020=PEB因此，AP、PE是ABE的角平分线，P是ABE的内心从而PB平分ABE，于是BPC=BACABP PCA=5020+30=100总结 本题有两个关键：作出ABC的对称轴，充分利用对称性；发现P是ABE的内心 儿童心理发展是有顺序的，这是由遗传决定的，不会因为各种外部环境的影响，或者学习、训练的作用而发生改变，出现心理发展的超越或逆转。人类个体从出生到成熟再到衰老的过程中心理的发生发展。既是个体自身发展成熟的过程，又是一个社会化的过程。1