利用一次函数探规律图1AOB1B2B3A1A2Dxy一、以三角形为背景的坐标规律例1 如图1放置的OAB1，B1A1B2，B2A2B3，都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1，B2，B3，都在直线y=x上，则A2014的坐标是 分析：根据题意得出直线AA1的表达式，求出A，A1，A2，A3的坐标，找到坐标变化规律，得出答案解：如图1，过点B1向y轴作垂线B1D，垂足为D.由题意，得A（0，2），AOA1B1.在RtAB1D中，AB1=OA=2，AD=OA=1，B1D=.所以B1的横坐标为，A1的横坐标为.连接AA1，可知所有三角形顶点A1，A2，A3，都在直线AA1上.因为点B1，B2，B3，都在直线y=x上，AO=2，所以直线AA1的表达式为yA=x+2.所以A1的纵坐标为3，即A1（，3）.同理可得A2的横坐标为2，则A2的纵坐标为4，即A2（2，4）.所以A3（3，5），A2014（2014，2016）故填（2014，2016）二、以正方形为背景的坐标规律例2正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按图3所示方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线y=x+1和x轴上，则点B6的坐标是 图2分析：首先利用直线的表达式，分别求得A1，A2，A3，的坐标，由此得出规律求出点An的坐标，即可求出点B6的坐标解：由题意，知当x=0时，y=1.所以OA1=1，A1B1=OC1=1.所以A1的纵坐标是1=20，横坐标是0=201；A2的纵坐标是1+1=21，横坐标是1=211；A3的纵坐标是2+2=22，横坐标是1+2=3=221；A4的纵坐标是4+4=23，横坐标是1+2+4=7=231，即点A4的坐标为（7，8）由此可得An的纵坐标是2n1，横坐标是2n11，即点An的坐标为（2n11，2n1）所以点A6的坐标为（251，25）因为点B6的纵坐标与A6的纵坐标相等，横坐标与A7的横坐标相等，所以B6（261，25），即B6（63，32）故填（63，32）儿童心理发展是有顺序的，这是由遗传决定的，不会因为各种外部环境的影响，或者学习、训练的作用而发生改变，出现心理发展的超越或逆转。人类个体从出生到成熟再到衰老的过程中心理的发生发展。既是个体自身发展成熟的过程，又是一个社会化的过程。1