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如何学好分式的概念分式是一种特殊形式的代数式,而分式的概念则是学习分式的基础,更是今后学好分式运算和分式方程的重要保证,所以学习分式的概念,应注意以下几个问题:一、注意正确理解分式的定义对于整式A和B,AB可以表示成(B0)的形式,如果除式B中含有字母,那么称为分式.其中A是分式的分子,B是分式的分母.由此可知,分式是由分子A、分母B和分数线这三部分组成的;分母B中含有字母,且B0是分式的本质特征,也是判定一个代数式是不是分式的主要依据.如,等都是分式,而,等就不是分式,而是整式;特别地,也是整式,因为是圆周率,是一个常数.另外,虽然所表示的意义是AB,即AB,但AB不能说是分式,而是两个整式的除法运算,即判定一个代数式是不是分式应在没有作任何变形的情况下就根据定义进行判定,如,是一个分式.二、注意分清分式与整式的区别和联系由于单项式和多项式统称为整式,而整式和分式统称为有理式,所以分式与整式的区别是:分母中不含字母的有理式是整式,分母中含有字母的有理式是分式;联系是:它们都是有理式.三、注意理解分式有意义、无意义和值为0的条件对于一个分式来说:当分母不等于零时分式有意义;当分母等于零时分式没有意义;只有在同时满足分子等于零,且分母不等于零这两个条件时,分式的值才是零.如,x为何值时,分式有意义?则由分母x40,即x4,所以当x4时,分式有意义.事实上,当x4时,分式无意义.特别地,对于分式,不论a取什么值,分式永远有意义.又如,若分式的值为零,则x必须满足30且x24x+30,此时,只有当x3时,分式的值为零.四、注意“或”与“且”的正确用法在确定分式有、无意义和值为0时,常常要用到“或”与“且”两字,如果用得不当也会造成错解.“或”和“且”这两个字,在中学数学中应用比较广泛,那么,何时用“或”?何时用“且”呢?若ab0,其结论是a0或b0.此时的“或”字表示二者至少有一种情况成立即可;若ab0,其结论是a0且b0.此时的“且”表示二者必须同时成立.因此,这两个字不能混淆,与“且”含义相同的字还有“与”、“及”.如,当x1且x2时,分式有意义;当x1或x2时,分式无意义.儿童心理发展是有顺序的,这是由遗传决定的,不会因为各种外部环境的影响,或者学习、训练的作用而发生改变,出现心理发展的超越或逆转。人类个体从出生到成熟再到衰老的过程中心理的发生发展。既是个体自身发展成熟的过程,又是一个社会化的过程。1
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