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第2节 时间和位移 一、时刻和时间间隔 阅读教材第12页“时刻和时间间隔”部分,能区分时刻与 时间间隔。 1时刻:表示某一_,在时间轴上用点来表示。 2时间间隔:表示某一_,在时间轴上用_来表 示。 3二者的联系:两个时刻之间的间隔即为_ 瞬间 过程 线段 时间间隔 思维拓展 如图甲、乙所示:“上午8时上课、8时45分下课”、“每 节课45分钟”、“第2 s初”、“第5 s末”、“第6 s内 ” (1)以上说法中,哪些表示时刻?哪些表示时间间隔? (2)“第2 s初”、“第5 s末”、“第6 s内”分别对应时间轴上 的哪一点或哪一段?在图乙上标明。 二、路程和位移 阅读材料第13页“路程和位移”部分,初步区别路程与位 移。 1路程:物体_的长度。 2位移 (1)物理意义:表示物体(质点) _变化的物理量。 (2)定义:从_到_的一条有向线段。 (3)大小:初、末位置间有向线段的_ (4)方向:由_指向_。 运动轨迹 位置 初位置 末位置 长度 初位置 末位置 思维拓展 中考结束后,爸爸准备带小明去参观清华、北大等名校, 并让小明设计出行路线,路线起点:重庆,终点:北京。 他有三种方式可供选择。乘长途汽车、坐高铁和乘飞机。 (1)三种出行方式的路程是否相同?位移是否相同? (2)位移的大小等于路程吗?什么情况下相等? 答案 (1)路程不相同 位移相同 (2)不相等 在单向的直线 运动中位移的大小等于路程 三、矢量和标量 阅读教材第13页“矢量和标量”部分,初步区别矢量与标 量。 1矢量:既有_又有_的物理量。 2标量:只有_,没有_的物理量。 3运算法则:两个标量的加减遵从_,矢量相加 的法则与此_ (A相同 B不同)。 大小 方向 大小 方向 算术加减法 B 思维判断 1长度、时间、质量、温度都是标量。( ) 2力、位移都是矢量,运算法则是算术法则。( ) 3位移是矢量,正、负号表示方向,温度是标量,正、负 号表示大小。( ) 四、直线运动的位置和位移 比较教材第14页图1.24与图1.25,知道在一维坐标系中 如何描述直线运动的位移。 研究直线运动时,在物体运动的直线上建立x轴,如图所示 。 1物体的初、末位置:可用位置坐标x1、x2表示。 2物体的位移:x_。 x2x1 思维拓展 某一运动质点沿一直线做往复运动,如图所示,OAAB OCCD1 m,O点为x轴的原点,且质点由A点出发沿 x轴正方向运动至B点后返回,并沿x轴负方向运动,如图所 示。 (1)质点从ABC的位移为_,路程为_。 (2)当质点到达D点时,其位置可用D点的坐标表示为 _。 (3)当质点到达D点时,相对于A点的位移为_。 答案 (1)2 m 4 m (2)2 m (3)3 m 预习完成后,请把你疑惑的问题记录在下面的表格中 问题1 问题2 问题3 要点归纳 1时刻和时间间隔的表示方法的不同 在表示时间的数轴上,时刻用点表示,时间间隔用线段表 示。如图所示,03 s表示3 s的时间间隔,即前3 s;45 s 表示第5 s内,是1 s的时间间隔。时间轴上“1”所对应的刻 度线记为第1 s末,也为第2 s初,是时刻。 时刻和时间间隔 2时间间隔与时刻的区别和联系 时间间隔时刻 区 别 物理意义两时刻间的间隔某一瞬时 时间轴上 的表示方 法 时间轴上的一段线段表 示一段时间 时间轴上的点表示 一个时刻 表述方法“3 s内”、“前3 s内” 、“后3 s内”、“第1 s 内”、“第1 s 到第3 s” 等均指时间间隔 “3 s末”、“第3 s 末”、“第4 s初” 、“八点半”等均 指时刻 联系两个时刻的间隔即为时间间隔,即tt2t1 精典示例 例1 (多选)关于时间间隔和时刻,下列说法正确的是( ) A物体在5 s时指的是物体在5 s末时,指的是时刻 B物体在5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间间隔 C物体在第5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间间 隔 D第4 s末就是第5 s初,指的是时刻 解析 画出时间轴 从坐标轴上分析,选项A、C、D正确。 答案 ACD 区分时刻和时间间隔的方法 (1)利用上下文判断:分析所给的说法,根据题意体会。 (2)利用时间轴判断:画出时间轴,把所给的时刻或时间间隔 标出来,时刻对应一个点,时间间隔对应一条线段。 针对训练1 (多选)“北京时间6月13日凌晨2点15分,第20届国 际足联世界杯开幕式在圣保罗的科林蒂安竞技场举行,此 次开幕式耗时仅仅25分钟”下列说法正确的是( ) A6月13日凌晨2点15分表示时间间隔 B25分钟表示时间间隔 C6月13日凌晨2点15分表示时刻 D25分钟表示时刻 解析 A项表示时刻,D项表示时间间隔,故选B、C。 答案 BC 要点归纳 位移和路程的区别与联系 位移和路程 物理量 比较项目 位移路程 区 别 物理意 义 描述质点的位置变化 ,是从初位置指向末 位置的有向线段 描述质点实际运动 轨迹的长度 矢标性 是矢量,有大小和方 向 是标量,只有大小 ,没有方向 制约因 素 由质点的初、末位置 决定,与质点的运动 轨迹无关 与运动路径有关 联系(1)都是描述质点运动的空间特征;(2)都是 过程量;(3)位移的大小不大于相应的路程 ,只有质点做单向直线运动时,位移的大 小才等于路程 精典示例 例2 如图1所示,一小球在光滑的V形槽中由A点释放,经B点 (与B点碰撞所用时间不计)到达与A点等高的C点,设A点的 高度为1 m,则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为 ( ) 审题指导 (1)路程即ABC轨迹的长度 (2)位移的大小即AC有向线段的长度 答案 C 位移大小不一定等于路程 (1)确定位移时应先确定起点位置和终点位置,再利用几何关 系确定其大小,位移大小不一定等于路程。 (2)最终位移的大小不一定是运动过程中的最大值,各段位移 的大小之和不一定等于全过程位移的大小。 针对训练2 一人晨练,所走的径迹为如图 2所示的半径为R的中国古代太极图,中 央的S形为两个直径为R的半圆。当他从 A点出发沿曲线ABCOADC行走过程中, 经过D点时,他通过的路程为_ ,位移的大小为_,位移的方向 为_。 要点归纳 矢量与标量的区别 矢量和标量 矢量标量 定义既有大小又有方向的物 理量。如:位移、力等 只有大小而没有方向的物 理量。如:长度、质量、 时间、路程、温度、功、 能量等 有无方向有方向无方向 表示方法 用带箭头的线段表示, 箭头的指向表示方向, 线段的长短表示大小 不能用带箭头的线段表示 ,可直接用数据表示 矢量标量 正负意义 正负表示同一直线上的 矢量的方向 正负表示大小或性质,如 温度、功 大小比较 比较其绝对值的大小, 绝对值大的矢量大 比较其自身数值大小,数 值大的物理量大 运算方法不能简单地算术相加算术相加 精典示例 例3 (多选)下列关于矢量(位移)和标量(温度)的说法中,正确 的是( ) A两运动物体的位移大小均为30 m,这两个位移不一定 相同 B做直线运动的两物体的位移x甲3 m,x乙5 m,则x 甲x乙 C温度计读数有正有负,其正负号表示温度方向 D温度计读数的正负号表示温度的高低,不表示方向 解析 两物体的位移大小虽然均为30 m,但由于不知其方向关 系,两个位移不一定相同,A对;比较物体位移大小应比较其 绝对值,B错;温度无方向,其正负表示温度的高低,不表示 方向,C错,D对。 答案 AD 对矢量的理解 (1)求某一矢量时,除求出其大小外,还要指出其方向。 (2)矢量的“”、“”号仅表示方向,不表示矢量的大小 。 针对训练3 (2017山东德州高一期中)关于矢量和标量,下列 说法中正确的是( ) A矢量既有方向又有大小,它的运算规律是算术加法 B标量只有方向没有大小,它的运算规律是算术加法 C10 m的位移比5 m的位移小 D10 比5 的温度低 解析 矢量既有方向又有大小,它的运算规律与算术加法不同 ,A错误;标量只有大小没有方向,它的运算规律是算术加法 ,B错误;比较位移大小要比较所给量值的绝对值,故10 m 的位移比5 m的位移大,C错误;10 低于0 ,5 高于0 ,所以10 比5 的温度低,D正确。 答案 D 要点归纳 直线运动中位置和位移的关系 研究直线运动时在物体运动的直线上建立直线坐标系。 (1)质点的位置用坐标值表示,位移用坐标的变化量表示。 (2)位移xx2x1,其绝对值表示位移的大小。 (3)x的正、负表示位移的方向,正值表示与规定的正方向 相同,负值表示与规定的正方向相反。 直线运动中的位置和位移 精典示例 例4 (多选)物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体 的位置,用坐标的变化量表示物体的位移。如图3所示,一 个物体从A运动到C,位移x14 m5 m9 m;从C 运动到B,位移x21 m(4 m)5 m。下列说法中正确 的是( ) AC到B的位移大于A到C的位移,因为正数大于负数 BA到C的位移大于C到B的位移,因为正负号表示位移的方 向,不表示大小 C因为位移是矢量,所以这两个矢量的大小无法比较 D物体由A到B的合位移xx1x2 审题指导 (1)位移大小xx2x1 (2)位移方向与正方向相同即为正值,位移方向与正方向相反 即为负值 解析 位移是矢量,比较位移的大小时,只需比较绝对值,不 需要带正负号,A、C错误,B正确;因为x1xCxA,x2 xBxC,所以物体由A到B的合位移xxBxAx1x2,D 正确。 答案 BD (1)位移xx末x初。 (2)位移的大小只看绝对值,正负仅表示方向。 针对训练4 如图4,汽车初位置的坐标是2 km,末位置的坐 标是1 km。求汽车位移的大小和方向。 解析 xx2x13 km 方向沿x轴正向 答案 3 km 沿x轴轴正方向
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