第3章 指数函数、对数函数和幂函数 3.1 指数函数 3.1.1 分数指数幂 交流1 根式是否一定是无理式? 提示根式不一定是无理式. 4.有理数指数幂的运算性质 asat=as+t,(as)t=ast,(ab)t=atbt,其中s,tQ,a0,b0. 交流4 提示100 典例导学即时检测一二三 典例导学即时检测一二三 典例导学即时检测一二三 典例导学即时检测一二三 典例导学即时检测一二三 典例导学即时检测一二三 (1)当所求根式含有多重根号时,要弄清被开方数,一般由里 向外用分数指数幂写出,然后再进行运算. (2)对于计算题的结果,不强求统一用什么形式来表示,但结果不能 同时含有根号和分数指数,也不能既含有分母又含有负指数. 典例导学即时检测一二三 思路分析在幂的运算中,首先观察幂的底数,如果幂的底数能化 成幂的形式时,就先把幂的底数写成幂的形式,再进行幂的乘、除 、乘方、开方运算. 典例导学即时检测一二三 典例导学即时检测一二三 典例导学即时检测一二三 (1)一般地,进行指数幂运算时,化负指数为正指数,化根式 为分数指数幂,化小数为分数进行运算,便于进行乘、除、乘方、 开方运算,以达到化繁为简的目的. (2)分数指数幂的运算常常用到多项式的乘法公式,如平方差、立方 和、立方差公式等,解题时要注意各式的结构特点,灵活应用公式 进行化简. 典例导学即时检测一二三 典例导学即时检测一二三 典例导学即时检测一二三 典例导学即时检测一二三 典例导学即时检测一二三 条件求值是代数式求值中的常见题型,解题时要注意从整 体上把握代数式的结构特点,运用“整体化”解题思想,设法从整体中 寻求已知条件与未知的联系,先化简再求值,要注意立方和、立方 差公式在分数指数幂当中的应用及“整体代换”的技巧和换元思想. 典例导学即时检测12345 典例导学即时检测12345 典例导学即时检测12345 典例导学即时检测12345 典例导学即时检测12345