菱形的复习 学习目标： 1、理解掌握菱形判定定理的内容 2、会根据具体情况选择合适的方法判定 一个图形是菱形 回忆 菱形的定义与性质 菱形的定义： 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 菱形的性质： 1.具有平行四边形的一切性质 2.菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形 3.菱形的四条边都相等 4.菱形的对角线互相垂直平分，且每条对角 线 平分一组对角 归纳 菱形常用的判定方法： 1.有一组邻边相等的平行四边形是菱形 . 2.有四条边相等的四边形是菱形. 3.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 . 文字语言图形语言符号语言 判定 法一 判定 法二 判定 法三 菱形的判定 A B C DAB=BC=CD=DA 四边形ABCD是菱形 ABCD ACBD 四边形ABCD是菱形 ABCD AB=AD 四边形ABCD是菱形 A BC D O A B C D 四边相等的四 边形是菱形 对角线互相 垂直的平行 四边形是菱 形 一组邻边相 等的平行四 边形是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形； 等价于： 对角线互相垂直且平分的四边形是菱形； 一组邻边相等 对角线互相垂直 四条边相等 五种判定方法 四边形 平行四边形 菱形 菱形的判定方法： 小结： 1.判断下列说法是否正确？为什么？ (1)对角线互相垂直的四边形是菱形； (2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形； (3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等 的四边形是菱形； (4)两条邻边相等，且一条对角线平分一 组对角的四边形是菱形 2.ABCD的对角线AC与BD相交于点O， （1）若AB=AD，则ABCD是 形； （2）若AC=BD，则ABCD是 形； （3）若ABC是直角，则ABCD是 形； （4）若BAO=DAO，则ABCD是 形。 A B C D O 菱 矩 矩 菱 1.如图，AD是ABC的角平分线，DEAC 交AB于点E,DFAB交AC于点F.试问四边 形AEDF是菱形吗？说明你的理由。 习题巩固： A B C D E F 1 2 3 四边形AEDF是菱形 理由：DE AC DFAB 四边形AEDF是平行四边形 DE AC 2= 3 AD是ABC的角平分线 1= 2 1= 3 AE=DE AEDF是菱形 A BC D O E 2.如图，矩形ABCD的对角线相交于点 O，DEAC,CE BD. 求证：四边形OCED是菱形 如图，RtABC中，ACB=900， BAC=600，DE垂直平分BC，垂足为D， 交AB于E，又点F在DE的延长线上，且 AF=CE，求证：四边形ACEF是菱形。 A B C D E F 2.如图，已知在ABCD中，AD=2AB， E、F在直线AB上，且AE=AB=BF， 证明:CEDF. AB F N D M E C 习题巩固：