资源预览内容
第1页 / 共12页
第2页 / 共12页
第3页 / 共12页
第4页 / 共12页
第5页 / 共12页
第6页 / 共12页
第7页 / 共12页
第8页 / 共12页
第9页 / 共12页
第10页 / 共12页
亲,该文档总共12页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
2016年高考模拟试卷(1)南通市数学学科基地命题 第卷(必做题,共160分)一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分 1 设集合A = 1,m ,B = 2,3,若AB =3,则m = 2 设R,是虚数单位,若为纯虚数,则 3 已知一组数据4,6,5,8,7,6,那么这组数据的方差为 4 某兴趣小组有男生2名,女生1名,现从中任选2名学生去参加问卷调查,则恰有一名男生与一名女生的概率为 YN开始输入nS = 0n 0.P为圆O上任意一点,且 (k为常数).(1)求A,B的坐标及常数k的值;(2)过点E(a,t)作直线l与圆C:x2 + y2 = m交于M、N两点,若M点恰好是线段NE的中点,求实数t的取值范围19(本小题满分16分)已知函数,函数为的导函数.(1)数列满足,求;(2)数列满足, 当且时,证明:数列为等比数列; 当,0时,证明:.20(本小题满分16分)已知函数f(x)xlnxk(x1),kR(1)当k1时,求函数f(x)的单调区间;(2)若函数yf(x)在区间(1,)上有1个零点,求实数k的取值范围;(3)是否存在正整数k,使得f(x)x0在x(1,)上恒成立?若存在,求出k的最大值;若不存在,说明理由卷(附加题,共40分)21【选做题】本题包括A、B、C、D共4小题,请选定其中两小题,并在相应的答题区域内作答若多做,则按作答的前两小题评分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤A(选修:几何证明选讲)如图,交于两点,直线过点,与,分别交于点,直线过点,与, 分别交于点求证:B(选修:矩阵与变换) 在平面直角坐标系xOy中,先对曲线C作矩阵A ( 02 )所对应的变换, 再将所得曲线作矩阵B ( 0k1 )所对应的变换若连续实施两次变换所对应的矩阵为 ,求k,的值C(选修:坐标系与参数方程)在极坐标系中,过点作曲线的切线l,求直线l的极坐标方程D(选修:不等式选讲)已知实数a,b满足| ab |2,求证:| a22ab22b |4(|a|2)【必做题】第22题、第23题,每题10分,共计20分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤22(本小题满分10分)如图,在四棱锥PABCD中,已知棱AB,AD,AP两两垂直,长度分别为1,2,2,若,(第22题)且向量与夹角的余弦值为(1)求实数的值; (2)求直线PB与平面PCD所成角的正弦值23(本小题满分10分)设(,),若的展开式中,存在某连续三项,其二项式系数依次成等差数列,则称具有性质(1)求证:具有性质;(2)若存在,使具有性质,求的最大值2016年高考模拟试卷(1) 参考答案南通市数学学科基地命题第卷(必做题,共160分)一、填空题1.3 2 3 4. 5.6.54【解析】n1098765432S1019273440454952547 .【解析】由题意知,圆锥母线l长为2设底面圆的半径为r,则2r=l,所以r=1,故高h=所以圆锥筒的体积为8 .【解析】作出如图所示的平面区域,得面积S=,解得=9 .【解析】T=2,所以令,解得10 -3. 【解析】以O点为坐标原点,AB所在直线为x轴,建立平面直角坐标系, 设CD =x,则=(3,0), =(x,)由 = 3解得x=1所以=(2,), =(-2,),所以 =-311 .【解析】由已知得,又,故;12 1. 【解析】由得又因为,得,令,所以,当时,则在区间上是单调增函数由于,可得,即,所以13 p1.【解析】因为直线与线段(其中,)只有一个公共点, 所以,可知对应的区域为对顶区域, 表示点与点的距离的平方,由题意,则=4,所以p114 或. 【解析】方法一:以为直径的圆记为,圆记为由题意知圆与圆外离,且直线与圆无公共点圆,圆外离,解得或;直线与圆无公共点,解得或所以或方法二:设由题意得,且点不在直线上 ,必须,所以,解得或;点不在直线上关于的方程无解或所以或二、解答题 15(1)由,则 2分故cosB0又,所以cosB 4分故所以的面积SacsinB 7分(2)因为,成等差数列,所以2bac在中,即 10分所以(*)由(1)得,cosB,代入(*)得, 12分故b2,b14分16(1)连接AD1,因为在平行六面体ABCDA1B1C1D1中,四边形ADD1A1是平行四边形,又因为E是A1D的中点,所以E是AD1的中点,2分因为F是BD1的中点,所以EFAB, 4分又因为AB平面ABCD,EF平面ABCD,所以EF平面ABCD. 7分(2) 连接D1C,在菱形DCC1D1中,因为D1DC=60,所以D1DC是等边三角形,因为M是DC的中点,所以D1MDC, 9分又因为平面DCC1D1平面ABCD , D1M平面DCC1D1,平面DCC1D1平面ABCD=DC,所以D1M平面ABCD, 12分又因为D1M平面D1AM ,所以平面D1AM平面ABCD. 14分17连接, 过作垂足为 , 过作垂足为设, 2分若,在中, 若则若则 4分在中, 6分所以总路径长 8分 10分令, 当 时,当 时, 12分所以当时,总路径最短.答:当时,总路径最短. 14分18(1)设点P(x,y),x2 + y2 = 4,PA = ,PB = ,因为,所以(x - a)2 + (y - 2)2 = k2(x - m)2 + (y - 1)2,又x2 + y2 = 4,化简得2ax + 4y - a2 - 8 = k2(2mx + 2y - m2 - 5), 3分因为P为圆O上任意一点,所以, 5分又m 0,k 0,解得,所以A(2,2),B(1,1),k = 8分(2)法一:设过E的切线与圆C交于切点F,E F 2 = EMEN, 10分又M是线段NE的中点,所以EN = 2MN,EM = MN,所以EF 2 = 2MN 2,又EF 2 = EO 2 OF 2 = 2 2 + t 2 1 = t 2 + 3, 13分MN 2,t 2 + 3 8,所以t-,
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号