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n n 练习:练习: 周期信号: 离散谱 非周期信号: 连续谱 周期信号的傅里叶变换如何求?与傅里叶级数有何关系? 正余弦的傅里叶变换 一般周期信号的傅里叶变换 傅里叶系数与傅里叶变换的关系 (1) (2) 傅里叶变换与傅里叶系数间的关系 So If 相位特性为什么与频率成正比关系? 只有相位与频率成正比,方能保证各谐波有相同的延迟时 间,在延迟各次谐波叠加方能不失真。 群延迟 是相位特性的斜率 在满足信号传输不产生相位失真的情况下,系统的群延迟特 性应为常数。 群延迟 失真的概念 线性系统引起的信号失真由两方面的因素造成的: 幅度失真:各频率分量幅度产生不同程度的衰减; 相位失真:各频率分量产生的相移不与频率成正比, 使响应的各频率分量在时间轴上的相对位置产生变化。 线性系统的失真幅度、相位变化, 不产生新的频率成分 非线性系统产生非线性失真:产生新的频率成分 对系统的不同用途有不同的要求: 无失真传输; 利用失真波形变换(滤波) 信号还没加入就 已经有响应了 由取样信号恢复原信号 理想低通滤波器: 滤除高频成分,即可恢复 总结 四种傅里叶变换的特点和关系 类别类别时时域特点频频域特点 (连续连续 )傅里叶级级数 (CFS) 连续连续 周期信号 (周期为为T) 离散非周期频谱频谱 离散间间隔 连续时间连续时间 傅里叶变换变换 (CTFT) 连续连续 非周期连续连续 非周期 周期序列的DFS离散周期序列 (周期为为N) 离散非周期频谱频谱 (周期为为N,离散间间 隔为为 ) 非周期序列的DTFT离散非周期序列连续连续 周期 周期为为 关系:
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