第 5 讲两角和与差及二倍角的三角函数公式 1会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式 2能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式 3能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正 切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内 在联系 1两角和与差的三角函数 C：cos()_； C：cos()coscossinsin； S：sin()sincoscossin； S：sin()sincoscossin； T：tan()_； coscossinsin tantan 1tantan 2二倍角的三角函数 S2：sin2_； C2：cos2cos2sin22cos21_； 2sincos 12sin2 D 2(2015年广东广州一模)已知tan2，则tan2的值 为_. 5已知为第二象限角，sin ，则 tan2_. 3 (2014 年上海) 函数 y 1 2cos2(2x) 的最小正周期是 _ 4已知角的终边过点(3，4)，则 cos2_. 7 25 3 5 24 7 2 考点 1 给角求值问题 例 1：化简求值：(1)tan15； 【规律方法】三角函数的给角求值，关键是把待求角用已 知角表示： 已知角为两个时，待求角一般表示为已知角的和或差； 已知角为一个时，待求角一般与已知角成“倍的关系” 或“互余、互补”的关系 【互动探究】 考点2给值求值问题 【互动探究】 考点 3 给值求角问题 【互动探究】 cos() 难点突破 三角函数公式的综合应用 图351