28.2.3 解直角三角形（3）班级 小组 姓名 一、学习目标：目标A：利用三角函数解决航行问题目标B：利用三角函数解决坡度问题二、问题引领问题A：常用的方向角有：北偏东或北偏西度，南偏东或南偏西度等。1、如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34方向上的B处.这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？（结果保留三角函数）问题B：坡度与坡角：如右图：坡面的垂直高度h和水平宽度的比叫做坡度（或叫做坡比）。一般用i表示。即 ，常写成i=1：m的形式如i=1:2.5把坡面与水平面的夹角叫做 结合图形思考：坡度i与坡角之间具有什么关系？ 1.一段河坝的横断面为下图所示的梯形，根据图中的数据，求出坝底AD的宽？3 三.专题训练训练A ：1.为建设“宜居宜业宜游”山水园林式城市，内江市正在对城区沱江河段进行区域性景观打造.如图，某施工单位为测得某河段的宽度，测量员先在河对岸边取一点再在河这边沿河取两点在点处测得点在北偏东方向上，在点处测得点在西北方向上，量得长为200米.请你求出该河段的宽度（结果保留根号）.问题B：1.如图，一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶BC宽6米，坝高20米，斜坡AB的坡度i=1:2.5，斜坡CD的坡角为30，求坝底AD的长度（精确到0.1米，参考数据：，提示：坡度等于坡面的铅垂高度与水平长度之比。）训练C：1如图所示，海上有一灯塔P，在它周围3海里处有暗礁，一艘客轮以9海里时的速度由西向东航行，行至A点处测得P在它的北偏东60的方向，继续行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45方向问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险?2. 拦水坝横断面如图所示，迎水坡AB的坡比是1：，坝高BC=10m，则坡面AB的长度是（ ）A.15m B.m C.m D.20m四、课堂小结五、课后作业1.如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为多少海里（）A、40 B、40 C、80 D、402. 如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为度，AC=7米，则树高BC为 米（用含的代数式表示） 第1题图 第2题图3.如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC=10千米，CAB=25，CBA=37.因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直的公路.（1）求改直后的公路AB的长（2）问公路改直后比原来缩短了多少千米？（sin250.42，cos250.91,sin370.60，tan370.75）【拓广探索】小明坐于提边垂钓，如右图，河堤AC的坡角为30，AC的长为 米，钓竿OA的倾斜角是，其长为3米，若OA与钓鱼线OB的夹角为，求浮漂B与河堤下端C之间的距离洗手，那还不简单。但是，并非每个人都知道正确的洗手方法。我们在数名家长中调查时发现，大多数家长都会叮嘱孩子常洗手，但对于正确的洗手方法和洗手时间的长短，并不太了解。很多家长这样理解洗手：饭前便后要洗手、每次用流动水冲洗等。3