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专题训练切线的判定洗手,那还不简单。但是,并非每个人都知道正确的洗手方法。我们在数名家长中调查时发现,大多数家长都会叮嘱孩子常洗手,但对于正确的洗手方法和洗手时间的长短,并不太了解。很多家长这样理解洗手:饭前便后要洗手、每次用流动水冲洗等。【方法透视】证明圆的切线常用的方法有:1.若直线l过O上某一点A,证明l是O的切线,只要连OA,证明OAl就行了,简称“连半径,证垂直”,难点在于如何证明两线垂直.2.若直线l与O没有已知的公共点,又要证明l是O的切线,只要作OAl,A为垂足,证明OA是O的半径就行了,简称:“作垂直,证半径”【类题过关】例1 如图,AB=AC,AB是O的直径,O交BC于D,DMAC于M求证:DM与O相切.D例2 如图,在ABC中,AB=AC,以AB为直径的O交BC于D,交AC于E,以B为切点的切线交OD延长线于F.求证:EF与O相切.例3 已知:如图,以ABC的边AB为直径的O交边AC于点D,且过点D的切线DE平分边BCBC与O是否相切?请说明理由;例4 如图,在RtABC中,B=90,A的平分线交BC于D,E为AB上一点,DE=DC,以D为圆心,以DB的长为半径画圆.求证:(1)AC是D的切线; (2)AB+EB=AC. 【思维挑战】1.如图,AB是O的直径,点A、C、D在O上,过D作PFAC交O于点F,交AB于点E,且BPF=ADC.判断直线BP和O的位置关系,并说明你的理由;2.如图,AD是BAC的平分线,P为BC延长线上一点,且PA=PD.求证:PA与O相切.3.如图,ABCD是正方形,G是BC延长线上一点,AG交BD于E,交CD于F.求证:CE与CFG的外接圆相切.
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