专题训练切线的判定洗手，那还不简单。但是，并非每个人都知道正确的洗手方法。我们在数名家长中调查时发现，大多数家长都会叮嘱孩子常洗手，但对于正确的洗手方法和洗手时间的长短，并不太了解。很多家长这样理解洗手：饭前便后要洗手、每次用流动水冲洗等。【方法透视】证明圆的切线常用的方法有：1.若直线l过O上某一点A，证明l是O的切线，只要连OA，证明OAl就行了，简称“连半径，证垂直”，难点在于如何证明两线垂直.2.若直线l与O没有已知的公共点，又要证明l是O的切线，只要作OAl，A为垂足，证明OA是O的半径就行了，简称：“作垂直，证半径”【类题过关】例1 如图，AB=AC，AB是O的直径，O交BC于D，DMAC于M求证：DM与O相切.D例2 如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于D，交AC于E，以B为切点的切线交OD延长线于F.求证：EF与O相切.例3 已知：如图，以ABC的边AB为直径的O交边AC于点D，且过点D的切线DE平分边BCBC与O是否相切？请说明理由；例4 如图,在RtABC中,B=90，A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆.求证：(1)AC是D的切线； (2)AB+EB=AC. 【思维挑战】1.如图，AB是O的直径，点A、C、D在O上，过D作PFAC交O于点F,交AB于点E，且BPF=ADC.判断直线BP和O的位置关系，并说明你的理由；2.如图，AD是BAC的平分线，P为BC延长线上一点，且PA=PD.求证：PA与O相切.3.如图，ABCD是正方形，G是BC延长线上一点，AG交BD于E，交CD于F.求证：CE与CFG的外接圆相切.